Bài tập ôn tập chương 3 - Toán lớp 10 Nâng cao
Bài 50 trang 101 SGK Đại số 10 nâng cao
Nếu a ≠ 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = {b over a} Nếu a = 0, b = 0 thì phương trình có vô số nghiệm, Vậy phương trình có nghiệm khi a ≠ 0 hoặc a = b = 0
Bài 51 trang 101 SGK Đại số 10 nâng cao
Ta có: fx.gx = 0 Leftrightarrow left[ matrix{ fx = 0 hfill cr gx = 0 hfill cr} right. Chọn b S = S1∪ S2
Bài 52 trang 101 SGK Đại số 10 nâng cao
Hệ đã cho có nghiệm khi D ≠ 0 hoặc D = Dx = Dy = 0 Áp dụng: Ta có: + Nếu a ≠ ± 1 hệ có nghiệm duy nhất + Nếu a = 1 thì hệ có vô số nghiệm + Nếu a = 1 thì hệ vô nghiệm Do Dx = 2 ≠ 0 Vậy hệ có nghiệm ⇔ a ≠ 1
Bài 53 trang 101 SGK Đại số 10 nâng cao
Chọn B. P có đỉnh thuộc trục hoành Chú ý A chỉ đúng nếu a > 0 C chỉ đúng nếu c ≠ 0
Bài 54 trang 101 SGK Đại số 10 nâng cao
Ta có: mmx – 1 = x + 1 ⇔ m^2– 1x = m + 1 + Nếu m ≠ ± 1 thì phương trình có nghiệm: x = {{m + 1} over {{m^2} 1}} = {1 over {m 1}};,,,S = {rm{{ }}{1 over {m 1}}{rm{} }} + Nếu m = 1 thì 1 thành 0x = 2; S = Ø + Nếu m = 1 thì 1 thành 0x = 0; S =mathbb R
Bài 55 trang 101 SGK Đại số 10 nâng cao
a x = 1 là nghiệm phương trình: eqalign{ & Leftrightarrow 2p 2 = {p^2} + p 4 Leftrightarrow {p^2} p 2 = 0 cr & Leftrightarrow left[ matrix{ p = 1 hfill cr p = 2 hfill cr} right. cr} b Ta có: px + 1 – 2x ={p^2}+ p – 4 ⇔ p – 2x ={p^2}– 4 + Nếu p ≠ 2: phương trình có nghiệm
Bài 56 trang 101 SGK Đại số 10 nâng cao
Gọi độ dài ngắn nhất là x điều kiện x nguyên dương Theo giả thiết, độ dài của hai cạnh kia là x + 1 và x + 2, trong đó cạnh huyền dài x + 2 Theo định lý Pytago, ta có phương trình: {x^2} + {rm{ }}{left {x{rm{ }} + {rm{ }}1} right^2} = {rm{ }}{left {x{rm{ }} + {rm{ }}2} right^2} Phương t
Bài 57 trang 101 SGK Đại số 10 nâng cao
a Với m = 1, phương trình có nghiệm là x = {1 over 2} Với m ≠ 1, ta có: Δ’ = 1 + m – 1 = m Với m < 0, S = Ø Với m = 0; S = {1} Với m > 0; S = {rm{{ }}{{ 1 sqrt m } over {m 1}};,{{ 1 + sqrt m } over {m 1}}{rm{} }} b Phương trình có hai nghiệm trái dấu: Leftrightarrow P < 0
Bài 58 trang 102 SGK Đại số 10 nâng cao
Giả sử {x0} là nghiệm chung của hai phương trình, ta có: {x0}^2 + {rm{ }}{x0} + {rm{ }}a{rm{ }} = {rm{ }}0 1 {x0}^2 + {rm{ }}a{x0} + {rm{ }}1{rm{ }} = {rm{ }}0 2 Lấy 1 trừ 2 ta có: 1 a{x0} + a 1 = 0 Leftrightarrow 1 a{x0} 1 = 0 Leftrightarrow left[ matrix{ a = 1 hfi
Bài 59 trang 102 SGK Đại số 10 nâng cao
a Xét phương trình {x^2} + {rm{ }}3x{rm{ }}{rm{ }}m{rm{ }} + {rm{ }}1{rm{ }} = {rm{ }}0 Ta có: 1 Leftrightarrow {rm{ }}{x^2} + {rm{ }}3x{rm{ }} + {rm{ }}1{rm{ }} = {rm{ }}m{rm{ }} Gọi d là đường thẳng y = m. Đồ thị hàm số y = x^2+ 3x + 1 là parabol P có đỉnh là điểm 1,5; 1,
Bài 60 trang 102 SGK Đại số 10 nâng cao
a Đặt S = x + y; P = xy. Ta có: left{ matrix{ {S^2} 2P + P = 7 hfill cr {S^2} 2P P = 3 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ {S^2} P = 7 hfill cr {S^2} 3P = 3 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ S = pm 3 hfill cr P = 2 hfill cr} right. + Với
Bài 61 trang 102 SGK Đại số 10 nâng cao
a Ta có: + Với m ≠ 3 và m ≠ 2 hệ có nghiệm duy nhất x, y Với x = {{m 4} over {m 3}};,y = {1 over {m 3}} + Với m = 3: hệ vô nghiệm do Dy = 5 ≠ 0 + Với m = 2 hệ thành left{ matrix{ 2x + 3y = 3 hfill cr 2x 3y = 3 hfill cr} right. Leftrightarrow y = {1 over 3}2x 3 Hệ c
Bài 62 trang 102 SGK Đại số 10 nâng cao
a Theo định lý Viét đảo, x và y là nghiệm của hệ phương trình: z2 – 4z + m = 0 1 Ta có: Δ’ = 4 – m Do đó: + Nếu m > 4 thì Δ’ < 0 thì phương trình 1 vô nghiệm nên hệ đã cho vô nghiệm + Nếu m = 4 thì Δ’ = 0 thì phương trình 1 có một nghiệm kép z = 2 nên hệ đã cho có một nghiệm duy nhất x, y = 2, 2
Bài 63 trang 102 SGK Đại số 10 nâng cao
I1, 4 là đỉnh của Parabol nên: left{ matrix{ {b over {2a}} = 1 hfill cr 4 = a + b + c hfill cr} right. M2, 3 thuộc parabol nên: 3 = 4a + 2b + c Ta có hệ: left{ matrix{ 2a + b = 0 hfill cr a + b + c = 4 hfill cr 4a + 2b + c = 3 hfill cr} right. Leftrightarrow left
Bài 64 trang 102 SGK Đại số 10 nâng cao
Đặc x = MB điều kiện: 0 < x < a Theo định lý Ta – lét, ta có: eqalign{ & {{ME} over x} = {b over a} Rightarrow ME = {{bx} over a} cr & {{MF} over c} = {{a x} over a} Rightarrow MF = {{ca x} over a} cr} Điều kiện ME + MF = l cho ta phương trình: l = {{bx} over a} + {{ca x} over
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google