Bài 4: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn - Toán lớp 10 Nâng cao
Bài 30 trang 93 SGK Đại số 10 nâng cao
Tập nghiệm của hệ trùng với tập nghiệm của phương trình bậc nhất. Chọn C
Bài 31 trang 93 SGK Đại số 10 nâng cao
a Ta có: D = left| matrix{ 5,,,, 4 hfill cr 7,,,, 9 hfill cr} right| = 45 + 28 = 17 {Dx} = left| matrix{ 3,,,,,, 4 hfill cr 8,,,,,, 9 hfill cr} right| = 27 + 32 = 5 {Dy} = left| matrix{ 5,,,,,,,3 hfill cr 7,,,,,,8 hfill cr} right| = 4
Bài 32 trang 93 SGK Đại số 10 nâng cao
a Điều kiện: x ≠ 0 và y ≠ 1. Đặt X = {1 over x} ;,Y = {1 over {y 1}} Ta có hệ phương trình: left{ matrix{ 4X + Y = 3 hfill cr 2X 2Y = 4 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ X = 1 hfill cr Y = 1 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ {1 over x} =
Bài 33 trang 94 SGK Đại số 10 nâng cao
a left{ matrix{ x my = 0 hfill cr mx y = m + 1 hfill cr} right. b left{ matrix{ 2ax + 3y = 5 hfill cr a + 1x + y = 0 hfill cr} right. Đáp án a Ta có: eqalign{ & D = left|matrix{1 ;;;;{ m} cr m ;;;; { 1} cr} right| ,, = {m^2} 1 cr& {Dx} = , left|matrix{
Bài 35 trang 94 SGK Đại số 10 nâng cao
Ta có hệ phương trình ẩn I1; I2; I3 left{ matrix{ {I1} = {I2} + {I3} hfill cr {R1}{I1} + {R2}{I2} = U hfill cr {R2}{I2} = {R3}{I3} hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ {I1} {I2} {I3} = 0 hfill cr 0,25{I1} + 0,36{I2} = 0,6 hfill cr 0,36{I2} 0,45{I3} = 0 hfill cr}
Bài 36 trang 96 SGK Đại số 10 nâng cao
Hệ đã cho vô nghiệm Chọn B
Bài 37 trang 97 SGK Đại số 10 nâng cao
a Ta có: eqalign{ & D = ,left|matrix{ {sqrt 3 } & 1 cr 5 & {sqrt 2 } cr}right|, = sqrt 6 + 5 cr & {Dx} = ,left|matrix{1 & { 1} cr {sqrt 3 } & {sqrt 2 } cr} right|, = sqrt 2 + sqrt 3 cr & {Dy} = ,left|matrix{{sqrt 3 } & 1 cr 5 & {sqrt 3 } cr}right |, = 2 cr} Hệ
Bài 38 trang 97 SGK Đại số 10 nâng cao
Gọi hai kích thước hình chữ nhật là x và y x > 0; y > 0 Ta có hệ phương trình: left{ matrix{ x + y = p hfill cr x + 3y + 2 = xy + 246 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ x + y = p hfill cr 2x + 3y = 240 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ x = 3p 240 hfi
Bài 39 trang 97 SGK Đại số 10 nâng cao
a Ta có: eqalign{& D = ,left|matrix{ 1 & m cr m & { 3m} cr}right |, = 3m {m^2} = mm + 3 cr & {Dx} = left|matrix{1 & m cr {2m + 3} & { 3m} cr} right |, = 3m m2m + 3 cr&;;;;;;= 2mm + 3 cr & {Dy} = left|matrix{1 & 1 cr m & {2m + 3} cr}right |, = ,2m + 3 m = m +
Bài 40 trang 97 SGK Đại số 10 nâng cao
Ta có: eqalign{ & D = ,left|matrix{ {a + 1} & { 1} cr 1 & {a 1} cr} right|, = {a^2} 1 + 1 = {a^2} cr & {Dx} = ,left|matrix{{a + 1} & { 1} cr 2 & {a 1} cr} right|, = {a^2} 1 + 2 = {a^2} + 1 ne 0 cr} + Nếu a ≠ 0 thì hệ có nghiệm duy nhất + Nếu a = 0 thì hệ vô nghiệm do Dx ≠
Bài 41 trang 97 SGK Đại số 10 nâng cao
Ta có: D = ,left|matrix{ a & 1 cr 6 & b cr} right|, = ab 6 Hệ vô nghiệm thì D = 0 ⇒ ab = 6 Vì a, b ∈ Z nên a, b là một trong 8 cặp số nguyên là: 1, 6; 1, 6; 6, 1; 6, 1; 2, 3; 2, 3; 3, 2; 3, 2 Lần lượt thay a, b bởi một trong 8 cặp số trên, ta thấy cặp a, b = 3, 2 không thỏa mãn yêu cầu bài
Bài 42 trang 97 SGK Đại số10 nâng cao
Xét hệ phương trình: left{ matrix{ x + my = 3 hfill cr mx + 4y = 6 hfill cr} right. a d1 và d2 cắt nhau ⇔ D ≠ 0 ⇔ m ≠ ±2 b d1//d2 ⇔ D = 0 và Dx ≠ 0 hoặc Dy ≠ 0 ⇔ m = 2 c d1 trùng với d2 ⇔ D = Dx = Dy = 0 ⇔ m = 2
Bài 43 trang 97 SGK Đại số 10 nâng cao
Sử dụng máy tính bỏ túi, hệ có nghiệm 4; 2; 5
Bài 44 trang 97 SGK Đại số 10 nâng cao
a Ta có: 1,5 triệu = 1500 nghìn 2 triệu = 2000 nghìn 1200 = 1,2 nghìn Theo đề bài ta có: fx =1500 + 1,2x gx = 2000 + x b Đồ thị c Hoành độ giao điểm M của hai đồ thị là nghiệm của phương trình fx = gx, tức là: 1500 + 1,2x = 2000 + x Phương trình này có nghiệm duy nhất là x = 2500. Tung độ của M là
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google