Bài 4: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn - Toán lớp 10 Nâng cao

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 4: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 30 trang 93 SGK Đại số 10 nâng cao

Tập nghiệm của hệ trùng với tập nghiệm của phương trình bậc nhất. Chọn C

Bài 31 trang 93 SGK Đại số 10 nâng cao

a Ta có: D = left| matrix{ 5,,,, 4 hfill cr 7,,,, 9 hfill cr} right| = 45 + 28 = 17 {Dx} = left| matrix{ 3,,,,,, 4 hfill cr 8,,,,,, 9 hfill cr} right| = 27 + 32 = 5 {Dy} = left| matrix{ 5,,,,,,,3 hfill cr 7,,,,,,8 hfill cr} right| = 4

Bài 32 trang 93 SGK Đại số 10 nâng cao

a Điều kiện: x ≠ 0 và y ≠ 1. Đặt X = {1 over x}  ;,Y = {1 over {y 1}} Ta có hệ phương trình: left{ matrix{ 4X + Y = 3 hfill cr 2X 2Y = 4 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ X = 1 hfill cr Y = 1 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ {1 over x} =

Bài 33 trang 94 SGK Đại số 10 nâng cao

a  left{ matrix{ x my = 0 hfill cr mx y = m + 1 hfill cr} right. b left{ matrix{ 2ax + 3y = 5 hfill cr a + 1x + y = 0 hfill cr} right. Đáp án a Ta có: eqalign{ & D = left|matrix{1  ;;;;{ m} cr m ;;;; { 1} cr} right| ,, = {m^2} 1 cr& {Dx} = , left|matrix{

Bài 35 trang 94 SGK Đại số 10 nâng cao

Ta có hệ phương trình ẩn I1; I2; I3 left{ matrix{ {I1} = {I2} + {I3} hfill cr {R1}{I1} + {R2}{I2} = U hfill cr {R2}{I2} = {R3}{I3} hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ {I1} {I2} {I3} = 0 hfill cr 0,25{I1} + 0,36{I2} = 0,6 hfill cr 0,36{I2} 0,45{I3} = 0 hfill cr}

Bài 36 trang 96 SGK Đại số 10 nâng cao

Hệ đã cho vô nghiệm Chọn B

Bài 37 trang 97 SGK Đại số 10 nâng cao

a Ta có: eqalign{ & D = ,left|matrix{ {sqrt 3 } & 1 cr 5 & {sqrt 2 } cr}right|, = sqrt 6 + 5 cr & {Dx} = ,left|matrix{1 & { 1} cr {sqrt 3 } & {sqrt 2 } cr} right|, = sqrt 2 + sqrt 3 cr & {Dy} = ,left|matrix{{sqrt 3 } & 1 cr 5 & {sqrt 3 } cr}right |, = 2 cr} Hệ

Bài 38 trang 97 SGK Đại số 10 nâng cao

Gọi hai kích thước hình chữ nhật là x và y x > 0; y > 0 Ta có hệ phương trình: left{ matrix{ x + y = p hfill cr x + 3y + 2 = xy + 246 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ x + y = p hfill cr 2x + 3y = 240 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ x = 3p 240 hfi

Bài 39 trang 97 SGK Đại số 10 nâng cao

a Ta có: eqalign{& D = ,left|matrix{ 1 & m cr m & { 3m} cr}right |, = 3m {m^2} = mm + 3 cr & {Dx} = left|matrix{1 & m cr {2m + 3} & { 3m} cr} right |, = 3m m2m + 3 cr&;;;;;;= 2mm + 3 cr & {Dy} = left|matrix{1 & 1 cr m & {2m + 3} cr}right  |, = ,2m + 3 m = m +

Bài 40 trang 97 SGK Đại số 10 nâng cao

Ta có: eqalign{ & D = ,left|matrix{ {a + 1} & { 1} cr 1 & {a 1} cr} right|, = {a^2} 1 + 1 = {a^2} cr & {Dx} = ,left|matrix{{a + 1} & { 1} cr 2 & {a 1} cr} right|, = {a^2} 1 + 2 = {a^2} + 1 ne 0 cr} + Nếu a ≠  0 thì hệ có nghiệm duy nhất + Nếu a = 0 thì hệ vô nghiệm do Dx ≠

Bài 41 trang 97 SGK Đại số 10 nâng cao

Ta có: D = ,left|matrix{ a & 1 cr 6 & b cr} right|, = ab 6 Hệ vô nghiệm thì D = 0 ⇒ ab = 6 Vì a, b ∈ Z nên a, b là một trong 8 cặp số nguyên là: 1, 6; 1, 6; 6, 1; 6, 1; 2, 3; 2, 3; 3, 2; 3, 2 Lần lượt thay a, b bởi một trong 8 cặp số trên, ta thấy cặp a, b = 3, 2 không thỏa mãn yêu cầu bài

Bài 42 trang 97 SGK Đại số10 nâng cao

Xét hệ phương trình:  left{ matrix{ x + my = 3 hfill cr mx + 4y = 6 hfill cr} right. a d1 và d2 cắt nhau ⇔  D ≠ 0 ⇔ m ≠ ±2 b d1//d2 ⇔ D = 0 và Dx ≠ 0 hoặc Dy ≠ 0 ⇔ m = 2 c d1 trùng với d2 ⇔ D = Dx = Dy = 0 ⇔ m = 2

Bài 43 trang 97 SGK Đại số 10 nâng cao

Sử dụng máy tính bỏ túi, hệ có nghiệm 4; 2; 5

Bài 44 trang 97 SGK Đại số 10 nâng cao

a Ta có: 1,5 triệu = 1500 nghìn 2 triệu = 2000 nghìn 1200  = 1,2 nghìn Theo đề bài ta có: fx  =1500 + 1,2x gx = 2000 + x b Đồ thị c Hoành độ giao điểm M của hai đồ thị là nghiệm của phương trình fx = gx, tức là: 1500 + 1,2x = 2000 + x Phương trình này có nghiệm duy nhất là x = 2500. Tung độ của M là

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 4: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn - Toán lớp 10 Nâng cao đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!