Bài 3: Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai - Toán lớp 10 Nâng cao

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 3: Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 22 trang 84 SGK Đại số 10 nâng cao

a {{2{x^2} 1} over {2x + 1}} = 2 {{x + 2} over {2x + 1}} Điều kiện: x ne {1 over 2} Ta có: eqalign{ & {{2{x^2} 1} over {2x + 1}} = 2 {{x + 2} over {2x + 1}}cr& Leftrightarrow 2{x^2} 1 = 22x + 1 x + 2 cr & Leftrightarrow 2{x^2} 2 = 4x + 2 x 2 cr& Leftrightarrow 2{x^2} 3x

Bài 23 trang 84 SGK Đại số 10 nâng cao

a Với m = 3, phương trình nghiệm đúng ∀x ≠ 4 Vậy S = R{4} b Với m ≠ 3, ta có: eqalign{ & {{m 3} over {x 4}} = {m^2} m 6 cr & Leftrightarrow {{m 3} over {x 4}} = m 3m + 2 cr&Leftrightarrow {1 over {x 4}} = m + 2,,1 cr} + Nếu m ≠ 2 thì 1 ta được: eqalign{ & x 4 = {1 over {m

Bài 24 trang 84 SGK Đại số 10 nâng cao

a Ta có: |2ax + 3| = 5 Leftrightarrow left[ matrix{ 2ax + 3 = 5 hfill cr 2ax + 3 = 5 hfill cr} right. Leftrightarrow left[ matrix{ 2ax = 2 hfill cr 2ax = 8 hfill cr} right.,,,,1 Nếu a = 0 thì phương trình vô nghiệm Nếu a ≠ 0 thì 1 Leftrightarrow left[ matrix{ x = {1

Bài 25 trang 85 SGK Đại số 10 nâng cao

a Ta có: |mx – x + 1| = |x + 2| Leftrightarrow left[ matrix{ mx x + 1 = x + 2 hfill cr mx x + 1 = x 2 hfill cr} right. Leftrightarrow left[ matrix{ m 2x = 1 hfill cr mx = 3 hfill cr} right. + Với m = 2; S = {rm{{ }}{3 over 2}{rm{} }} + Với m = 0; S = {rm{{ }}

Bài 26 trang 85 SGK Đại số 10 nâng cao

a Ta có: 2x + m – 42mx – x + m = 0 Leftrightarrow left[ matrix{ 2x + m 4 = 0 hfill cr 2mx x + m = 0 hfill cr} right. Leftrightarrow left[ matrix{ x = {{4 m} over 2} hfill cr 2m 1x = m hfill cr} right. + Với m = {1 over 2} phương trình có nghiệm: x = {{4 m} over 2} = {7

Bài 27 trang 85 SGK Đại số 10 nâng cao

a 4{x^2} 12x 5sqrt {4{x^2} 12x + 11} + 15 = 0 Đặt t = sqrt {4{x^2} 12x + 11} ,,t ge 0 ⇒ 4x2 – 12x = t2 – 11 Ta có phương trình: {t^2} 11 5t + 15 = 0 Leftrightarrow {t^2} 5t + 4 = 0 Leftrightarrow left[ matrix{ t = 1 hfill cr t = 4 hfill cr} right. + Với t = 1, ta có:

Bài 28 trang 85 SGK Đại số 10 nâng cao

Ta có: |mx – 2| = |x + 4| ⇔ mx 22 = x + 42 ⇔ m2 – 1x2 4m + 2x – 12 = 0 1 + Với m = 1 thì 1 trở thành : 12x – 12 = 0 ⇔ x = 1 + Với m = 1 thì 1 trở thành: 4x – 12 = 0 ⇔ x = 3 + Với m ≠ ± 1 thì 1 có nghiệm duy nhất: eqalign{ & LeftrightarrowDelta ' = 4{m + 2^2} + 12{m^2} 1 = 0cr& Leftrightarr

Bài 29 trang 85 SGK Đại số 10 nâng cao

Điều kiện: x ≠ a – 1 và x ≠ a – 2 Ta có: 1 ⇔ x + 1x + a + 2 = xx – a + 1 ⇔ x2 + a + 3x + a + 2 = x2 – a – 1x ⇔ 2a + 1x = a – 2 2 + Với a = 1 thì S = Ø + Với a ≠ 1 thì 2 Leftrightarrow x = {{ a 2} over {2a + 1}} Kiểm tra điều kiện: eqalign{ & left{ matrix{ x ne a 1 hfill cr x n

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 3: Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai - Toán lớp 10 Nâng cao đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑