Bài 5: Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn - Toán lớp 10 Nâng cao

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 5: Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 45 trang 100 SGK Đại số 10 nâng cao

a Từ phương trình thứ nhất của hệ, suy ra y = x – 2 Thay vào phương trình thứ hai ta được: eqalign{ & {x^2} + {x 2^2} = 164 cr & Leftrightarrow 2{x^2} 4x + 4 = 164 cr & Leftrightarrow {x^2} 2x 80 = 0 cr & Leftrightarrow left[ matrix{ x = 10 hfill cr x = 8 hfill cr} right. cr}

Bài 46 trang 100 SGK Đại số 10 nâng cao

a Đặt S = x + y; P = xy, ta có hệ: eqalign{ & left{ matrix{ S + P = 5 hfill cr {S^2} 2P + S = 8 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ P = 5 S hfill cr {S^2} 25 S + S = 8 hfill cr} right. cr & Leftrightarrow left{ matrix{ P = 5 S hfill cr {S^2} 3S 18 = 0 hfil

Bài 47 trang 100 SGK Đại số 10 nâng cao

x, y là nghiệm của phương trình: X^2– SX + P = 0 ;;1 1 có nghiệm ⇔ Δ = S^2– 4P ≥ 0

Bài 48 trang 100 SGK Đại số 10 nâng cao

a Đặt S = x + y; P = xy Ta có hệ: left{ matrix{ {S^2} 2P = 208 hfill cr P = 96 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ {S^2} = 400 hfill cr P = 96 hfill cr} right. Leftrightarrow left[ matrix{ left{ matrix{ S = 20 hfill cr P = 96 hfill cr} right. hfill cr

Bài 49 trang 100 SGK Đại số 10 nâng cao

Giả sử: fx = ax2 + bx + c a ≠ 0 f0 = 4 ⇒ c = 4 f2 = 6 ⇒ 4a + 2b + c = 6 ⇒ 4a + 2b = 10 ⇒ 2a + b = 5 1 Ta có: x1 – x2 2 = 25 ⇔ S2 – 4P = 25 Với left{ matrix{ S = {x1} + {x2} = {b over a} hfill cr P = {x1}{x2} = {c over a} = {{ 4} over a} hfill cr} right. Do đó: {{{b^2}} over {{a^2}}}

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 5: Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn - Toán lớp 10 Nâng cao đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑