Trả lời câu hỏi Bài 5 trang 48 Toán 9 Tập 2
Đề bài
Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức b = 2b’, Δ = 4Δ’ để suy ra những kết luận sau:
Hướng dẫn giải
Với b = 2b’, \(\Delta \) = 4\(\Delta \)’ ta có:
a) Nếu \(\Delta \)’ > 0 thì \(\Delta \) > 0 phương trình có hai nghiệm
\(\eqalign{& {x_1} = {{ - b + \sqrt \Delta } \over {2a}} = {{ - 2b' + \sqrt {4\Delta '} } \over {2a}} \cr & = {{2\left( { - b' + \sqrt {\Delta '} } \right)} \over {2a}} = {{ - b' + \sqrt {\Delta '} } \over {2a}} \cr & {x_2} = {{ - b - \sqrt \Delta } \over {2a}} = {{ - 2b' - \sqrt {4\Delta '} } \over {2a}} \cr & = {{2\left( { - b' - \sqrt {\Delta '} } \right)} \over {2a}} = {{ - b' - \sqrt {\Delta '} } \over {2a}} \cr} \)
b) Nếu \(\Delta \)’ = 0 thì \(\Delta \) = 0 phương trình có nghiệm kép.
\(x = {{ - b} \over {2a}} = {{ - 2b'} \over {2a}} = {{ - b'} \over a}\)
c) Nếu \(\Delta \)’ < 0 thì \(\Delta \) < 0 do đó phương trình vô nghiệm.