Giải bài 28 trang 53 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

    Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

    a) u + v = 32 , uv = 231

    b) u + v = -8, uv = -105

    c) u + v = 2, uv = 9

Hướng dẫn giải

      a) u,v là nghiệm của phương trình: \(X^2 -32X + 231 =0 \)

   \(\Delta' = 16^2 - 231 = 25\)

   \(X_1 = 16+5 = 21 ; X_2 = 16-5 = 11\)

  Vậy u = 21; v =11 hoặc u =11; v = 21.

   b) u,v là nghiệm của phương trình: \(X^2 + 8X - 105 = 0\)

      \(\Delta' = 4^2 - (-105)= 12 1\)

      \(X_1 = -4+11 = 7 ; X_2 = -4-11 = -15\)

     Vậy u = 7; v =-15 hoặc u =-15; v = 7.

   c) Ta có: \(S^2 - 4P = 2^2 - 4.9 = -32<0\) nên không có giá trị nào của u và v thỏa mãn điều kiện đã cho.