Giải bài 49 trang 121 - Sách giáo khoa Toán 6 tập 1

Đề bài

Gọi M và N là hai điểm nằm giữa hai mút của đoạn thẳng AB. Biết rằng AN = BM. So sánh AM và BN. Xét cả hai trường hợp (h.52).

                      Hình 52

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn:

Xét hai trường hợp:

- Điểm M nằm giữa A và N; điểm N nằm giữa B và M.

- Điểm N nằm giữa A và M; điểm m nằm giữa B và N.

Giải:

- Xét trường hợp điểm M nằm giữa A và N; điểm n nằm giữa B và M.

 

Vì M nằm giữa A và N nên AN = AM + MN      (1)

Vì N nằm giữa B và M nên BM = BN + NM      (2)

Mà AN = BM nên từ (1) và (2) suy ra:

AM + MN = BN + MN

Do đó AM = BN.

- Xét trường hợp điểm N nằm giữa A và M; điểm M nằm giữa B và N.

 

Vì M nằm giữa A và M nên AN + NM = AM     (3)

Vì M nằm giữa B và N nên BM + MN = BN      (4)

Mà AN = MB nên từ (3) và (4) suy ra AM = BN.