Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 8 - Chương 4 – Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Cho \(f(x) = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1;\)\(\;g(x) = {x^3} + x - 1;h(x) = 2{x^2} - 1.\)

a) Tính \(f(x) - g(x) + h(x) = P(x).\)

b) Tính  \(P(0);P( - 2).\)  

Bài 2: Cho \(A(x) = 2{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 1;\)\(\;B(x) = {x^4} + {x^3} - {x^2} + 5.\) Tìm đa thức C(x) sao cho \(A(x) - C(x) = B(x)\).

Hướng dẫn giải

Bài 1:

a) Ta có:

\(\eqalign{   P(x)& = ({x^3} - 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1) - ({x^3} + x - 1) + (2{x^2} - 1)  \cr  & {\rm{       }} = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1 - {x^3} - x + 1 + 2{x^2} - 1  \cr  & {\rm{       }} = 2{\rm{x}} + 1. \cr} \)

b) \(P(0) = 2.0 + 1 = 1;\)

    \(P( - 2) = 2.( - 2) + 1 =  - 3.\)

Bài 2: Ta có:

\(2{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 1 - C(x) = {x^4} + {x^3} - {x^2} + 5\)

\(\eqalign{    \Rightarrow C(x) &= 2{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x + 1 - }}{{\rm{x}}^4} - {x^3} + {x^2} - 5  \cr  & {\rm{            }} = {x^4} - {x^3} - 2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 4. \cr} \)