Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 4 – Đại số 7
Đề bài
Bài 1: Cho P(x)=x3−3mx+m2;Q(x)=x2+(3m+2)x+m2. Tìm m sao cho P(−1)=Q(2).
Bài 2: Cho đa thức: f(x)=mx+n.
Tìm m, n biết f(0)=2;f(−1)=3.
Bài 3: Cho đa thức A(x)=−15x3+3x4−3x2+7x2−8x3−x4+10−7x3.
a) Thu gọn đa thức trên.
b) Tính A(−1) và A(1).
Hướng dẫn giải
Bài 1: Ta có:
P(−1)=(−1)3−3m(−1)+m2=m2+3m−1.Q(2)=22+(3m+2).2+m2=4+6m+4+m2=m2+6m+8.
Vì P(−1)=Q(2)
⇒m2+3m−1=m2+6m+8⇒3m−6m=1+8⇒−3m=9⇒m=−3.
Bài 2: Ta có f(0)=2⇒m.0+n=2⇒n=2.
Vậy f(x)=mx+2. Lại có f(−1)=3
⇒m(−1)+2=3⇒−m+2=3⇒m=−1.
Ta được f(x)=−x+2.
Bài 3:
a) Ta có: A(x)=2x4−30x3+4x2+10.
b) A(−1)=2(−1)4−30(−1)3+4(−1)2+10=2+30+4+10=46.
A(1)=2.14−30.13+4.12+10=2−30+4+10=−14.
Chú ý: Giá trị A(1) chính là tổng các hệ số của tất cả các hạng tử của A(x).