Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 4 – Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Cho đa thức \(P(x) = ax + b\). Tìm a; b biết \(P(0) =  - 3\) và \(P( - 1) = 2\).

Bài 2: a) Cho \(f(x) = m{{\rm{x}}^2} + n{\rm{x}} + p\). Tính \(f(0);f(1)\).

b) Cho \(g(x) = 1 + x + {x^2} + ... + {x^{10}}\). Tính \(g(0);g( - 1)\).   

Bài 3: Cho đa thức \(A(x) = a{x^2} + b{\rm{x}} + c\). Tìm a, b, c biết \(A(1) = 6\) và a, b, c tỉ lệ thuận với 3; 2; 1.

Hướng dẫn giải

Bài 1: \(P(0) =  - 3 \Rightarrow a.0 + b =  - 3 \Rightarrow b =  - 3.\)

Vậy \(P(x) = ax - 3.\)

Lại có \(P( - 1) = 2 \Rightarrow a.( - 1) - 3 = 2 \)

\(\Rightarrow  - a = 5 \Rightarrow a =  - 5.\)

Ta được \(P(x) =  - 5{\rm{x}} - 3\).

Bài 2:

a) \(f(0) = m{.0^2} + n.0 + p = p;\)\(\;f(1) = m{.1^2} + n.1 + p = m + n + p.\)

b)

\(\;g(0) = 1\)

\(\eqalign{  g( - 1) &= 1 + ( - 1) + {( - 1)^2} + {( - 1)^3} + ... + {( - 1)^9} + {( - 1)^{10}}  \cr  &  = 1 + {\rm{[}}( - 1) + 1] + {\rm{[}}( - 1) + 1] + ... + {\rm{[}}( - 1) + 1] \cr&= 1. \cr} \)

Bài 3: Ta có: \(A(1) = 6 \Rightarrow a + b + c = 6.\)

Lại có:

 \(\eqalign{  & {a \over 3} = {b \over 2} = {c \over 1}\cr& \Rightarrow {a \over 3} = {b \over 2} = {c \over 1} = {{a + b + c} \over {3 + 2 + 1}} = {6 \over 6} = 1  \cr  &  \Rightarrow a = 3;b = 2;c = 1. \cr} \)