Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 4 – Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. Tìm hệ số bậc cao nhất, hệ số tự do.

\(A(x) = 5{{\rm{x}}^2} + 4{{\rm{x}}^3} - ( - 2{{\rm{x}}^3} + 4{{\rm{x}}^2}) + {x^3} - {x^2} + 2{\rm{x}} - 3\). 

Bài 2: Cho đa thức:

\(f(x) = 11{{\rm{x}}^3} - 2{{\rm{x}}^2} - ({x^3} - {x^2}) + ( - 5{{\rm{x}}^2} - 3{{\rm{x}}^3}) - 1\)

a) Tìm hệ số bậc cao nhất của đa thức.

b) Tính \(f(0);f( - 1).\)

(Ký hiệu \(f(0)\) là giá trị ủa \(f(x)\) tại \(x = 0\)).

Bài 3: Cho đa thức \(P(x) = 21{\rm{x}} + 13m{\rm{x}} + 26m{{\rm{x}}^2} - (16{\rm{x}} + 13m{\rm{x}} - 4m{{\rm{x}}^2}) + 3\).

a) Tìm hệ số của x.

b) Tính \(P(1)\).   

Hướng dẫn giải

Bài 1: Ta có:

\(\eqalign{   A(x) &= 5{{\rm{x}}^2} + 4{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^3} - 4{{\rm{x}}^2} + {x^3} - {x^2} + 2{\rm{x}} - 3  \cr  & {\rm{         }} = 7{x^3} + 2{\rm{x}} - 3. \cr} \)

Hệ số bậc cao nhất là 7; hệ số tự do là \( - 3\).

Bài 2: Ta có \(f(x) = 11{{\rm{x}}^3} - 2{{\rm{x}}^2} - {x^3} + {x^2} - 5{{\rm{x}}^2} - 3{{\rm{x}}^3} - 1\)\(\; = 7{{\rm{x}}^3} - 6{{\rm{x}}^2} - 1\).

a) Hệ số bậc cao nhất là 7.

b)

\(\eqalign{  &f(0) = {7.0^3} - {6.0^2} - 1 =  - 1;  \cr  & {\rm{   }}f( - 1) = 7.{( - 1)^3} - 6.{( - 1)^2} - 1  \cr  & {\rm{            }}   \;\;\;\;\;\;\;\;\;\,=- 7 - 6 - 1 =  - 14. \cr} \)

Bài 3:

a) Ta có:

\(\eqalign{   P(x) &= 21{\rm{x}} + 13m{\rm{x}} + 26m{{\rm{x}}^2} - 16x - 13mx + 4m{x^2} + 3  \cr  & {\rm{       }} = 30m{{\rm{x}}^2} + 5{\rm{x + 3}}{\rm{.}} \cr} \)

Hệ số của x là 5.

b) \(P(1) = 30m{.1^2} + 5.1 + 3 = 30m + 8.\)