Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 1 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1. So sánh (không dùng máy tính hay bảng số):

a. 2 và \(\sqrt 5 \)                             

b. 2 và \(\sqrt 5  - 3\)

Bài 2. Tìm x, biết:

a. \({x^2} = 2\)

b. \({x^2} = 5\)

Bài 3. Tìm x, biết:

a. \(\sqrt x  < \sqrt 2 \)

b. \(\sqrt x  > \sqrt {2 - x} \)

Hướng dẫn giải

Bài 1.

a. Ta có: \(2 < \sqrt 5  \Leftrightarrow {2^2} < {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} \Leftrightarrow 4 < 5\) (hiển nhiên).

b. Ta có: \(2 > \sqrt 5  - 3 \Leftrightarrow 5 > \sqrt 5  \Leftrightarrow {5^2} > {\left( {\sqrt 5 } \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow 25 > 5\) (hiển nhiên)

Bài 2.

a. Ta có: \({x^2} = 2 \Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {x = \sqrt 2 }  \cr   {x =  - \sqrt 2 }  \cr  } } \right.\) \(\left( {vì{{\left( { \pm \sqrt 2 } \right)}^2} = 2} \right)\)

b. Ta có: \({x^2} = 5 \Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {x = \sqrt 5 }  \cr   {x =  - \sqrt 5 }  \cr  } } \right.\) \(\left( {Vì{{\left( { \pm \sqrt 5 } \right)}^2} = 5} \right)\)

Bài 3.

a. Ta có: \(\sqrt x  < \sqrt 2  \Leftrightarrow 0 \le x < 2\)

b. Ta có:

\(\eqalign{  & \sqrt x  > \sqrt {2 - x}  \Leftrightarrow x > 2 - x \ge 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {x > 2 - x}  \cr   {2 - x \ge 0}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {x > 1}  \cr   {x \le 2}  \cr  } } \right. \cr&\Leftrightarrow 1 < x \le 2. \cr} \)