Bài 5 trang 7 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Đố. Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m.

Hướng dẫn giải

- Công thức tính diện tích hình vuông cạnh \(a\) là \(S={a^2}\).

- Công thức tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là \(a;  b\) là \( S=a.b\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là độ dài hình vuông, \(x > 0\).

Diện tích của hình vuông là: \(x^2 \, (m^2)\)

Diện tích của hình chữ nhật là: \(3,5.14 = 49\) \(m^2\).

Theo đề bài, diện tích của hình vuông bằng diện tích của hình chữ nhật, nên ta có:

 \( x^2 =49 \Leftrightarrow  x=\pm \sqrt {49}  \Leftrightarrow x =  \pm 7\left( m \right)\). Vì \(x > 0\) nên \(x = 7\).

Vậy độ dài cạnh hình vuông là \(7m\).