Processing math: 100%
Đăng ký

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho góc nhọn  ^xOy, lấy A thuộc Ox, B thuộc Oy sao cho OA = OB, kẻ AH vuông góc với Oy và BK vuông góc với Ox.

a) Chứng minh ΔOHK cân.

b) Gọi I là giao điểm của AH và BK. Chứng minh OI là tia phân giác của ^xOy.

Hướng dẫn giải

a) Xét hai tam giác vuông OHA và OKB có:

+) ˆO chung,

+) OA=OB (giả thiết)

Vậy ΔOHA=ΔOKB (g.c.g)

OH=OK (cạnh tương ứng)

Vậy tam giác OHK cân tại O.

b) Ta có OA = OB (giả thiết),

OK = OH (chứng minh trên)

OAOK=OBOH hay AK=HB.          (1)

Xét hai tam giác vuông IKA và IHB có AK = HB (chứng minh trên)

^KAI=^HBI (chứng minh trên)

ΔIKA=ΔIHB (g.c.g)

Do đó IA = IB (chứng minh trên)

Xét ΔOIAΔOIB có:

+) IO chung

+) OA= OB (giả thiết)

+) IA = IB (chứng minh trên)

ΔOIA=ΔOIB (c.c.c)

^AOI=^BOI (2 góc tương ứng)

Hay OI là tia phân giác của ^xOy.