Giải bài 50 trang 128 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 1
Đề bài
Hai thanh AB và AC của vì kèo một mái nhà thường bằng nhau và thường tạo với nhau một góc bằng.
a) 145\(^0\) nếu là mái tôn.
b) 100\(^0\) nếu mái là ngói.
Tính góc ABC trong từng trường hợp.
Hướng dẫn giải
a) Ta có :
\(\triangle\)ABC cân tại A và \(\widehat{A} = 145^0\) => \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\triangle\)ABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (tính chất tổng ba góc trong một tam giác)
=> \(\widehat{B}+\widehat{C} =180^0-\widehat{A}\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (tính chất của tam giác cân)
Nên \(\widehat{B}\) = \(\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^0-145^0}{2}=17^030'\)
b) Tam giác ABC có :
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(tính chất tổng ba góc trong một tam giác)
=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0 -\widehat{A}\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (theo tính chất của tam giác cân)
Nên \(\widehat{B}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^0-100^0}{2}=40^0\)