Giải bài 47 trang 127 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 1
Đề bài
Trong các tam giác trên các hình 116, 117, 118 tam giác nào là tam giác cân tam giác nào là tam giác đều ? Vì sao?
Hướng dẫn giải
Hình 116:
Ta có : ΔABD cân tại A vì AB = AD
ΔACE cân tại A vì AC = AE (AB = AD, BC = DE)
Hình 117:
ΔGHI cân tại I vì :
\(\widehat{G} = 180^0 - \widehat{H} - \widehat{I} = 180^0 - 70^0 - 40^0 = 70^0\)
\(\widehat{H} = 70^0\)
Hình 118 :
ΔOMN là tam giác đều vì OM = ON = MN
ΔOMK cân tại M vì MO = MK
ΔONP cân tại N vì NO = NP
ΔOKP cân tại O vì :
ΔOMN đều => \(\widehat{M}=\widehat{N}=60^0\)
\(\widehat{M}\) là góc ngoài của ΔOMK nên \(\widehat{O}+\widehat{K}=\widehat{M}=60^0\)
mà ΔOMK cân tại M
=> \(\widehat{O}=\widehat{K}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
Tương tự \(\widehat{P} = 30^0\)
Do đó \(\widehat{K}=\widehat{P} (=30^0)\)