Giải bài 52 trang 128 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 1
Đề bài
Cho góc xOy có số đo 120o điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox, kẻ AC vuông góc với Oy. Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao?
Hướng dẫn giải
Xét hai tam giác vuông ΔAOB và ΔAOC có :
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) ( OA là tia phân giác \(\widehat{xOy}\) )
OA là cạnh chung
Nên ΔAOB = ΔAOC (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AB = AC
=> ΔABC cân tại A (1)
Ta có : \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)\(=\dfrac{\widehat{xOy}}{2} = \dfrac{120^0}{2} = 60^0\) (OA là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))
Nên \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2} =30^0\) (cùng phụ góc \(60^0\) )
=> \(\widehat{BAC} = 60^0\)
Từ (1) và (2) suy ra ΔABC là tam giác đều.