Giải bài 51 trang 128 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 1
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. ΔIBC là tam giác gì ? Vì sao ?
Hướng dẫn giải
a) Xét hai tam giác \(\triangle\)ABD và \(\triangle\)ACE có :
AD = AE (gt)
AB = AC (\(\triangle\)ABC cân tại A)
\(\widehat{A}\) là góc chung
Nên \(\triangle\)ABD = \(\triangle\)ACE (c.g.c)
=> \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{ACE}\)
b) \(\triangle\)ABC cân tại A => \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\)
=> \(\widehat{B}\) - \(\widehat{B_1}\) = \(\widehat{C}\) - \(\widehat{C_1}\) ( \(\widehat{B_1}\) = \(\widehat{C_1}\) )
=> \(\widehat{B_2}\) = \(\widehat{C_2}\)
=> \(\triangle\)IBC cân tại I