Câu hỏi 3 trang 86 SGK Hình học 11

Đề bài

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Hãy thực hiện các phép toán sau đây (h.3.2):

\(\eqalign{
& a)\,\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {{\rm{EF}}} + \overrightarrow {GH} \cr
& b)\,\overrightarrow {BE} - \overrightarrow {CH} \cr} \)

Hướng dẫn giải

\(\eqalign{
& a)\,\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {{\rm{EF}}} + \overrightarrow {GH} \cr
& = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {{\rm{EF}}} - \overrightarrow {{\rm{EF}}} = \overrightarrow 0 - \overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 \cr
& AB = CD \Rightarrow \overrightarrow {CD} = - \overrightarrow {AB} \cr
& {\rm{EF}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{GH}} \Rightarrow \,\overrightarrow {GH} = - \overrightarrow {{\rm{EF}}} \cr} \)

\(b)\,\overrightarrow {BE}  - \overrightarrow {CH}  = \overrightarrow 0 \,\,\,(BE = CH)\)