Bài 1 trang 91 SGK Hình học 11

Đề bài

Cho hình lăng trụ tứ giác: \(ABCD.A'B'C'D'\). Mặt phẳng \((P)\) cắt các cạnh bên \(AA', BB', CC', DD'\) lần lượt tại \(I, K, L, M\). xét các véctơ có các điểm đầu là các điểm \(I, K, L, M\) và có các điểm cuối là các đỉnh của hình lăng trụ. hãy chỉ ra các véctơ:

 a) Các véctơ cùng phương với \(\overrightarrow{IA}\);

b) Các véctơ cùng hướng với \(\overrightarrow{IA}\);

c) Các véctơ ngược hướng với \(\overrightarrow{IA}\).

Hướng dẫn giải

Các vector được gọi là cùng phương khi và chỉ khi giá của các vector đó song song hoặc trùng nhau. Hai vectơ cùng phương có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.

Lời giải chi tiết

 a) Các véctơ cùng phương với \(\overrightarrow{IA}\) là: \(\overrightarrow{IA'}\), \(\overrightarrow{KB}\), \(\overrightarrow{KB'}\), \(\overrightarrow{LC}\), \(\overrightarrow{LC'}\), \(\overrightarrow{MD}\), \(\overrightarrow{MD'}\).

 b) Các véctơ cùng hướng với \(\overrightarrow{IA}\) là: \(\overrightarrow{KB}\), \(\overrightarrow{LC}\), \(\overrightarrow{MD}\).

 c) Các véctơ ngược hướng với \(\overrightarrow{IA}\) là: \(\overrightarrow{IA'}\), \(\overrightarrow{KB'}\), \(\overrightarrow{LC'}\), \(\overrightarrow{MD'}\).