Bài 87 trang 43 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

a) Hãy tính giá trị của biểu thức sau:

             \(\frac{2}{7}:1\) ;   \(\frac{2}{7}:\frac{3}{4}\)   ;   \(\frac{2}{7}:\frac{5}{4}\).

b) So sánh số chia với 1 trong mỗi trường hợp

c) So sánh giá trị tìm được với số bị chia rồi rút ra kết luận.

Hướng dẫn giải

Hai số gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.

\(\begin{array}{l}
\frac{a}{b}:\frac{c}{d} = \frac{a}{b}.\frac{d}{c} = \frac{{a.d}}{{b.c}}\\
a:\frac{c}{d} = a.\frac{d}{c} = \frac{{a.d}}{c}\,\,\left( {c \ne 0} \right)
\end{array}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{2}{7}:1=\frac{2}{7}\) ;  \(\frac{2}{7}:\frac{3}{4}=\frac{2}{7}.\frac{4}{3}=\frac{8}{21}\) ;   \(\frac{2}{7}:\frac{5}{4}=\frac{2}{7}.\frac{4}{5}=\frac{8}{35}.\)

b) \(\frac{3}{4}< 1 <\frac{5}{4};\)

c) \(\begin{array}{l}
\frac{2}{7} = \frac{2}{7};\\
\frac{2}{7} = \frac{6}{{21}} < \frac{8}{{21}};\\
\frac{2}{7} = \frac{{10}}{{35}} > \frac{8}{{35}}
\end{array}\)

Kết luận:

- Một phân số chia cho 1 bằng chính nó.

- Một phân số chia cho phân số nhỏ hơn 1 sẽ lớn hơn chính nó.

- Một phân số chia cho phân số lớn hơn 1 sẽ nhỏ hơn chính nó.

Vậy nếu số bị chia và số chia là những số dương mà số bị chia không đổi và số chia càng lớn thì thương càng bé.