Bài 42 trang 72 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Đường thẳng OA trong hình 26 là đồ thị của hàm số y = ax.

a) Hãy xác định hệ số a.

b) Đánh dấu điểm trên đồ thị có hoành độ bằng \({1 \over 2}\) ;

c) Đánh dấu điểm trên đồ thị có tung độ bằng -1 

Hướng dẫn giải

 Để xác định hệ số a, ta thay tọa độ điểm A (2;1) vào hàm số ban đầu sau đó tìm được a.

Để đánh dấu được điểm trên đồ thị có hoành độ bằng \({1 \over 2}\). ta thay \(x = \frac{1}{2}\) vào hàm số khi đã tìm được a sau đó tìm y.

Để đánh dấu được điểm trên đồ thị có tung độ bằng \(-1\) ta thay \(y= -1\) vào hàm số khi đã tìm được a từ đó ta tìm được x tương ứng.

Lời giải chi tiết

a) Theo hình vẽ ta có: \(A\left( {2;1} \right)\) thuộc vào đồ thị hàm số \(y = ax \) nên

Thay \( x = 2; y = 1\) vào hàm số \(y = ax\) ta được:

\(1 = a.2 => a = {1 \over 2}\)

Từ đó ta tìm được hàm số: \(y = \frac{1}{2}x\)

b) Điểm trên đồ thị có hoành độ bằng \({1 \over 2}\).

Với \(x = \frac{1}{2}\) thay vào hàm số: \(y = \frac{1}{2}x\) ta có: \(y = \frac{1}{4}\). Vậy tọa độ điểm \(B\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{4}} \right)\)

c) Với điểm có tung độ bằng \(-1\) thì ta thay \(y= -1\) vào hàm số \(y = \frac{1}{2}x\) ta được \(x= -2\)

Điểm trên đồ thị có tung độ bằng -1 là điểm \(C(-2;-1\) .