Bài 35 trang 61 SGK Toán 9 tập 1
Đề bài
Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau:
\(y = kx + (m – 2)\,\,\, (k ≠ 0);\)
\(y = (5 – k)x + (4 – m)\,\,\, (k ≠ 5)\).
Hướng dẫn giải
Hai đường thẳng y = a x + b (d) và y = a' x + b' (d'), trong đó a và a' khác 0, ta có:
a = a', b = b' khi và chỉ khi (d) và (d') trùng nhau.
Lời giải chi tiết
Hai đường thẳng \(y = kx + (m – 2)\) và \(y = (5 – k)x + (4 – m)\) trùng nhau khi và chỉ khi:
\(k = 5 – k\) (1) và \(m – 2 = 4 – m\) (2)
Từ (1) ta có: k = 2,5
Từ (2) ta có: m = 3
Vậy, điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau là k = 2,5 và m = 3.