Bài 33 trang 61 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số \(y = 2x + (3 + m)\) và \(y = 3x + (5 – m)\) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

Hướng dẫn giải

Điểm nằm trên trục tung sẽ có tọa độ (0;b)

Lời giải chi tiết

Các hàm số \(y = 2x + (3 + m)\)  và  \(y = 3x + (5 – m)\) đều là hàm số bậc nhất đối với x vì hệ số của x đều khác 0. Đồ thị của chúng là các đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ là b. Do đó hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung, chỉ khi tung độ góc của chúng bằng nhau: \(3 + m = 5 – m \Rightarrow  m = 1\).

Vậy khi m = 1 thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại một điểm trên trục tung.