Bài 34 trang 94 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Hình 22 cho biết a // b và \(\widehat{A_{4}}=37^{\circ}\).

a) Tính \(\widehat{B_{1}}\).

b) So sánh \(\widehat{A_{1}}\) và \(\widehat{B_{4}}\).

c) Tính \(\widehat{B_{2}}\).

Hướng dẫn giải

a) Ta có: \(\widehat{B_{1}}=\widehat{A_{4}}=37^{\circ}\) (so le trong)

b) Ta có: \(\widehat{A_{1}}\) và \(\widehat{A_{4}}\) kề bù

nên \(\widehat{A_{1}}+\widehat{A_{4}}=180^{\circ}\)

\(\Rightarrow \widehat{A_{1}}=180^{\circ}-\widehat{A_{4}}\)

\(=180^{\circ}-37^{\circ}=143^{\circ}\)

\(\widehat{B_{1}}\) và \(\widehat{B_{4}}\) kề bù nên \(\widehat{B_{1}}+\widehat{B_{4}}=180^{\circ}\)

\(\Rightarrow \widehat{B_{4}}=180^{\circ}-\widehat{B_{1}}=180^{\circ}-37^{\circ}\)\(=143^{\circ}\)

Vậy \(\widehat{A_{1}}=\widehat{B_{4}}=143^{\circ}\).

c) Cách 1: \(\widehat{B_{2}}=\widehat{B_{4}}=143^{\circ}\) (hai góc đối đỉnh);

Cách 2: \(\widehat{A_{1}}=\widehat{B_{2}}=143^{\circ}\) (hai góc so le trong);

Cách 3: \(\widehat{B_{2}}+\widehat{A_{4}}=180^{\circ}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)

nên \(\widehat{B_{2}}=180^{\circ}-\widehat{A_{4}}=180^{\circ}-37^{\circ}=143^{\circ}\)

Còn cách khác. Học sinh tự tính.