Bài 3 trang 143 SGK Giải tích 12

Đề bài

Nêu định nghĩa số phức liên hợp của số phức \(z\). Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó?

Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
z = a + bi \Rightarrow \overline z = a - bi\\
z = \overline z \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = a\\
b = - b
\end{array} \right.
\end{array}\)

Lời giải chi tiết

*Cho  số phức \(z = a + bi\).  (\(a,b\in R\))

Ta gọi số phức \(a – bi\) là số phức liên hợp của \(z\) và kí hiệu là \(\bar z\).

Vậy ta có \(z = a + bi\) thì \(\bar z= a – bi\)

\(z = \overline z \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = a\\
b = - b
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a \in R\\
b = 0
\end{array} \right. \Rightarrow z = a \in R\)

Vậy khi đó \(z\) là một số thực.