Bài 25 trang 123 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tính diện tích của một tam giác đều có cạnh là a.

Hướng dẫn giải

Áp dụng tính chất tam giác đều, định lí pitago, công thức tính diện tích tam giác.

Lời giải chi tiết

Gọi \(h\) là chiều cao của tam giác đều cạnh \(a\)

Theo định lí Pitago ta có:

\({h^2} = {a^2} - {\left( {{a \over 2}} \right)^2} = {{3{{\rm{a}}^2}} \over 4}\)

Nên \(h = {{a\sqrt 3 } \over 2}\)

Vậy \(S = {1 \over 2}ah = {1 \over 2}a.{{a\sqrt 3 } \over 2} = {{{a^2}\sqrt 3 } \over 4}\)