Giải bài 23 trang 123 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra một số vị trí của điểm M nằm trong tam giác đó sao cho: S\(_{AMB}\) + S\(_{BMC}\) = S\(_{MAC}\)

Hướng dẫn giải

Theo giả thiết thì M là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho :

S\(_{AMB}\) + S\(_{BMC}\) = S\(_{MAC}\)

Nhưng S\(_{AMB}\) + S\(_{BMC}\) + S\(_{MAC}\) = S\(_{ABC}\)

Nên S\(_{MAC}\) = \(\dfrac{1}{2}\)S\(_{ABC}\)

\(\triangle\)MAC và \(\triangle\)ABC có chung đáy BC nên MK = \(\dfrac{1}{2}\)BH

Vậy, điểm M nằm trên đường trung bình EF của \(\triangle\)ABC.