Bài 22 trang 122 SGK Toán 8 tập 1
Đề bài
Tam giác PAF được vẽ trên giấy kẻ ô vuông (h.135).
Hãy chỉ ra:
a) Một điểm I sao cho SPIF = SPAF
b) Một điểm O sao cho SPOF = 2. SPAF
c) Một điểm N sao cho SPNF = \(\frac{1}{2}\) SPAF
Hướng dẫn giải
- Áp dụng cách tính diện tích tam giác.
Lời giải chi tiết
a) Nếu lấy điểm I bất kì nằm trên đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng PF thì SPIF = SPAF
(vì khi đó hai tam giác chung đáy PF và chiều cao hạ từ A hay I xuống PF đều bằng nhau (d // PF))
b) Nếu lấy một điểm O sao cho khoảng cách từ O đến đường thẳng PF bằng hai lần khoảng cách từ A đến
đường thẳng PF thì SPOF = 2. SPAF
(vì khi đó hai tam giác chung đáy PF và chiều cao hạ từ O xuống PF bằng 2 lần chiều cao hạ từ A xuống PF )
Có vô số điểm O như thế.
c) Nếu lấy điểm N sao cho khoảng cách từ N đến đường thẳng PF bằng \(\frac{1}{2}\) khoảng cách từ A đến PF thì SPNF = \(\frac{1}{2}\)SPAF.
(vì khi đó hai tam giác chung đáy PF và chiều cao hạ từ N xuống PF bằng \(\frac{1}{2}\) chiều cao hạ từ A xuống PF )
Có vô số điểm như thế nằm trên hai đường thẳng song song với đường thẳng PF.