Giải bài 23 trang 12- Sách giáo khoa Toán 8 tập 1
Đề bài
Chứng minh rằng:
\((a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab;\)
\((a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab.\)
Hướng dẫn giải
Biến đổi vế phải, ta có:
\((a – b)^2 + 4ab = a^2 – 2ab + b^2 + 4ab = a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\)(1)
\((a – b)^2 + 4ab = a^2 – 2ab + b^2 + 4ab = a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\)(2)
Áp dung:
a) Thay a + b = 7, ab = 12 vào (2) ta được:
\( (a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab =7^2 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1\)
b) Thay a - b = 20, ab = 3 vào (1) ta được:
\( (a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab = 20^2 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412\)