Bài 11 trang 8 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7.

Hướng dẫn giải

 - Áp dụng qui tắc nhân đa thức với đa thức để nhân phá ngoặc rồi rút gọn biểu thức, kết quả cuối cùng là hằng số thì giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến.

Lời giải chi tiết

(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7

= x.2x + x.3 + (-5).2x + (-5). 3 + (-2x).x + (-2x). (-3) + x +7

= 2x² + 3x – 10x – 15 – 2x² + 6x + x + 7

 = (2x² – 2x²) + (3x – 10x + 6x + x) – 15 + 7 = - 8

Vậy sau khi rút gọn biểu thức ta được hằng số - 8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.