Bài 10 trang 8 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Thực  hiện phép tính:
a) \(({x^2}-2x + 3) (\dfrac{1}{2}x - 5)\)

b) \(({x^2}-2xy + {y^2})\left( {x-y} \right).\)

Hướng dẫn giải

 - Áp dụng qui tắc nhân đa thức với đa thức để nhân phá ngoặc rồi rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết

a)

\(\eqalign{
& \left( {{x^2} - 2x + 3} \right)\left( {\frac{1}{2}x - 5} \right) \cr
& = {x^2}.\frac{1}{2}x + {x^2}.\left( { - 5} \right) + \left( { - 2x} \right).\frac{1}{2}x + \left( { - 2x} \right).\left( { - 5} \right) + 3.\frac{1}{2}x + 3.\left( { - 5} \right) \cr
& = \frac{1}{2}{x^3} - 5{x^2} - {x^2} + 10x + \frac{3}{2}x - 15 \cr
& = \frac{1}{2}{x^3} - 6{x^2} + \frac{{23}}{2}x - 15 \cr} \)

b)

\(\eqalign{
& \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)\left( {x - y} \right) \cr
& = {x^2}.x + {x^2}.\left( { - y} \right) + \left( { - 2xy} \right).x + \left( { - 2xy} \right).\left( { - y} \right) + {y^2}.x + {y^2}.\left( { - y} \right) \cr
& = {x^3} - {x^2}y - 2{x^2}y + 2x{y^2} + x{y^2} - {y^3} \cr
& = {x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} \cr} \)