Bài 9 trang 8 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Điền kết quả tính được vào bảng:

Giá trị của x và y

Giá trị của biểu thức

(x - y)(x² + xy + y²)

x = -10;  y = 2

 

x = -1;  y = 0

 

x = 2;  y = -1

 

x = -0,5;  y = 1,25

(trường hợp này có thể dùng máy tính bỏ túi để tính)

 

Giá trị của x và y

Giá trị của biểu thức

(x - y)(x² + xy + y²)

x = -10;  y = 2

 

x = -1;  y = 0

 

x = 2;  y = -1

 

x = -0,5;  y = 1,25

(trường hợp này có thể dùng máy tính bỏ túi để tính)

 

 

Hướng dẫn giải

 - Áp dụng qui tắc nhân đa thức với đa thức để nhân phá ngoặc rồi rút gọn biểu thức.

- Thay giá trị x, y tương ứng để tính giá trị của biểu thức.

Lời giải chi tiết

Trước hết, ta làm tính nhân để rút gọn biểu thức, ta được:

\({\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}\)

\( = x.{x^2} + x.xy + x.{y^2} + \left( { - y} \right).{x^2} \)\(+ \left( { - y} \right).xy + \left( { - y} \right).{y^2}\)

\( = {x^3} + {x^2}y + x{y^2}-y{x^2}-x{y^2}-{y^3} \)

\(= {x^3}-{y^3}\)

Sau đó tính giá trị của biểu thức: \( {x^3}-{y^3}\)

Ta có:

Khi \(x = -10; y = 2\) thì \(A = {\left( { - 10} \right)^3}-{2^3} =  - 1000-8 \)\(=  - 1008\)

Khi \(x = -1; y = 0\) thì \(A = {\left( { - 1} \right)^3}-{0^3} =  - 1\)

Khi \(x = 2; y = -1\) thì \(A = {2^3}-{\left( { - 1} \right)^3} = 8 + 1 = 9\)

Khi \(x = -0,5; y = 1,25\) thì

\(A = {\left( { - 0,5} \right)^3}-1,{25^3} \)\(=  - 0,125-1,953125 =  - 2,078125\)

Giá trị của x và y

Giá trị của biểu thức

(x - y)(x² + xy + y²)

x = -10;  y = 2

 - 1008

x = -1;  y = 0

 - 1

x = 2;  y = -1

  9

x = - 0,5;  y = 1,25

 - 2,078125

Giá trị của x và y

Giá trị của biểu thức

(x - y)(x² + xy + y²)

x = -10;  y = 2

 - 1008

x = -1;  y = 0

 - 1

x = 2;  y = -1

  9

x = - 0,5;  y = 1,25

 - 2,078125