Bài tập Nhị thức Newton ôn thi THPT Quốc gia có lờ...
- Câu 1 : Ta có: lập thành cấp số cộng. Biết k có 2 giá trị là a và b . Giá trị của ab là:
A. 32
B. 30
C. 50
D. 56
- Câu 2 : Tìm hệ số của trong khai triển
A. 125970
B. 8062080
C. 4031040
D. 503880
- Câu 3 : Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển biểu thức , biết n là số tự nhiên thỏa mãn
A. -6435
B. 5005
C. -5005
D. -6435
- Câu 4 : Trong khai triển: , tìm hệ số của số hạng chưa a,b với lũy thừa a, b giống nhau?
A. 293930
B. 352716
C. 203490
D. 116280
- Câu 5 : Cho phương trình: Biết phương trình trên có 2 nghiệm là a, b. Giá trị của S=ab(a+b) là
A. 20
B. 84
C. 30
D. 162
- Câu 6 : Biết x,y là nghiệm của hệ sau . Giá trị của x+y là
A. 26
B. 25
C. 27
D. 28
- Câu 7 : Tìm hệ số chứa trong khai triển biết:
A. 8080
B. 8085-8085
C. -8085
D. -8080
- Câu 8 : Tìm số nguyên dương n thỏa mãn
A. 11
B. 9
C. 10
D. 12
- Câu 9 : Tìm các số hạng (nhỏ hơn 100) là số nguyên trong khai triển nhị thức biết với n là số tự nhiên
A. 4536
B. 2196
C. 8
D. 10
- Câu 10 : Tìm hệ số của trong khai triển biểu thức . Biết rằng
A. 3240
B. 3320
C. 3210
D. 3340
- Câu 11 : Cho phương trình: . Biết phương trình trên có 2 nghiệm là a, b. Giá trị của S = ab(a + b) là
A. 30
B. 84
C. 20
D. 162
- Câu 12 : Cho n = 6 tính giá trị của:
A. 924
B. 876
C. 614
D. 512
- Câu 13 : Ta có: lập thành cấp số cộng. Biết k có 2 giá trị là a và b. Giá trị của ab là:
A. 30
B. 32
C. 50
D. 56
- Câu 14 : Tìm hệ số của trong khai triển
A. 125970
B. 4031040
C. 8062080
D. 503880
- Câu 15 : Cho đa thức:
A. 400995
B. 500995
C. 600995
D. 700995
- Câu 16 : Tìm các số hạng (nhỏ hơn 100) là số nguyên trong khai triển nhị thức biết với n là số tự nhiên
A. 4536
B. 2196
C. 8
D. 10
- Câu 17 : Tìm hệ số của trong khai triển biểu thức . Biết rằng
A. 3240
B. 3320
C. 3210
D. 3340
- Câu 18 : Tìm hệ số của x10 trong khai triển nhị thức Niu Tơn , biết rằng
A. 12
B. 21
C. 22
D. 23
- Câu 19 : Cho biết 3 số hạng đầu của khai triển có các hệ số là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển trên.
A.
B.
C.
D.
- Câu 20 : Tính tổng
A.
B. 2018
C.
D. -2018
- Câu 21 : Số hạng không chứa x trong khai triển là số hạng thứ bao nhiêu?
A. Số hạng thứ 3
B. Số hạng thứ 5
C. Số hạng thứ 7
D. Số hạng thứ 6
- Câu 22 : Tìm n thỏa mãn
A. n=10
B. n=12
C. n=7
D. n=15
- Câu 23 : Tính giá trị của biểu thức biết rằng
A.
B.
C.
D.
- Câu 24 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ,
A. 3630
B. 3603
C. 3360
D. 6330
- Câu 25 : Gọi a là hệ số của trong khai triển biết rằng
A. a = 96069
B. a = 96906
C. a = 96960
D. a = 96096
- Câu 26 : Trong khai triển nhị thức hệ số của số hạng thứ 3 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 2 là 35. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nói trên.
A. 225
B. 252
C. 522
D. 525
- Câu 27 : Cho n là số nguyên dương thỏa mãn . Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển
A. 1088640
B. 1088460
C. 1086408
D. 1084608
- Câu 28 : Cho dãy số xác định bởi . Đặt tính
A.
B.
C.
D.
- Câu 29 : Cho thỏa mãn Tìm
A.
B.
C.
D.
- Câu 30 : Sau khi khai triển và rút gọn, biểu thức có bao nhiêu số hạng
A. 32
B. 27
C. 29
D. 28
- Câu 31 : Biết rằng hệ số của trong khai triển bằng 31. Tìm n.
A. 30
B. 32
C. 31
D. 33
- Câu 32 : Có tất cả bao nhiêu số hạng mà luỹ thừa của x nguyên trong khai triển
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
- Câu 33 : Với n là số nguyên dương để theo thứ tự lập thành một cấp số cộng, số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức bằng
A. 560
B. 672
C. 280
D. 448
- Câu 34 : Cho là hệ số của sau khi khai triển thành đa thức của . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thoả mãn
A. 384
B. 470
C. 469
D. 385
- Câu 35 : Gọi là hệ số của số hạng chứa trong khai triển . Tìm n sao cho
A. 8
B. 12
C. 6
D. 16
- Câu 36 : Hệ số của số hạng chứa trong khai triển bằng
A. 2520
B. 1260
C. 3150
D. 4200
- Câu 37 : Tìm số hạng chứa trong khai triển
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
- Câu 38 : Tìm hệ số của trong khai triển đa thức
A. 1293600
B. -1293600
C.
D.
- Câu 39 : Cho biết . Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của
A. 9
B. 2
C. 8
D. Cả ba phương án trên đều sai
- Câu 40 : Cho khai triển .
A. 9120
B. -9120
C. -1140
D. 1140
- Câu 41 : Trong khai triển đa thức Hệ số của là
A. 60
B. 80
C.160
D. 240
- Câu 42 : Hệ số của trong khai triển biểu thức là:
A. 15360
B. 960
C. -960
D. -15360
- Câu 43 : Hệ số của trong khai triển thành đa thức là
A. -13440
B. -210
C. 210
D. 13440
- Câu 44 : Khai triển . Tính tổng
A.
B. 0
C.
D.
- Câu 45 : Tìm hệ số của trong khai triển
A. 1287
B. 1711
C. 1715
D. 17
- Câu 46 : Với n là số nguyên dương thỏa mãn , số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức bằng.
A. 322560
B. 3360
C. 80640
D. 13440
- Câu 47 : Hệ số của trong khai triển Niu tơn của biểu thức là
A. 20
B. 15
C. 25
D. 30
- Câu 48 : Tìm hệ số chứa trong khai triển của
A. 10
B. 12
C. 11
D. 13
- Câu 49 : Tổng bằng
A.
B.
C. 0
D. +
- Câu 50 : Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức thì f(x) có bao nhiêu số hạng?
A. 30
B. 32
C. 29
D. 35
- Câu 51 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển thành đa thức của , với nếu biết rằng
A. 165
B. 238
C. 485
D. 525
- Câu 52 : Tìm hệ số của trong khai triển nhị thức Newton với biết n là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn
A. 8064
B. 3360
C. 13440
D. 15360
- Câu 53 : Tìm giá trị thỏa mãn
A. x =12
B. x =13
C. x =16
D. x =17
- Câu 54 : Cho khai triển . Tính tổng
A. -70
B. 70
C. -80
D. 80
- Câu 55 : Biết rằng hệ số của trong khai triển nhị thức Newton (với ) bằng . Tìm n.
A. n =12
B. n =13
C. n =14
D. n =15
- Câu 56 : Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức với , biết n là số tự nhiên thỏa mãn
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
- Câu 57 : Trong khai triển nhị thức Niutơn của có tất cả 17 số hạng . Khi đó giá trị n bằng
A. 10
B. 11
C. 16
D. 17
- Câu 58 : Cho khai triển Giá trị của bằng
A. -804816
B. -174960
C. 218700
D. 489888
- Câu 59 : Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn
A. 0
B. 1
C. 2
D. 6
- Câu 60 : Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Newton của , biết rằng. (với n là số nguyên dương và x > 0)
A. 400
B. 480
C. 495
D. 0
- Câu 61 : Trong khai triển biểu thức thành tổng của 10 số hạng, hỏi số hạng là số nguyên có giá trị lớn nhất trong các số hạng là số nguyên của khai triển này.
A. 8
B. 4536
C. 4528
D. 4520
- Câu 62 : Cho khai triển với và là các hệ số. Tính tổng biết
A.
B.
C.
D.
- Câu 63 : Khi khai triển nhị thức Newton thì ta thấy trong đó xuất hiện hai số hạng 24x và 252. Tìm a và n
A. a=3, n=8
B. a=2, n=7
C. a=4, n=9
D. a=5, n=10
- Câu 64 : Cho và . Biết rằng tồn tại số nguyên sao cho . Tính n?
A. 10
B. 11
C. 20
D. 22
- Câu 65 : Khai triển biểu thức ta được đa thức có dạng . Tìm hệ số của biết
A. -648
B. -876
C. -672
D. -568
- Câu 66 : Tìm hệ số của trong khai triển với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức
A. 210
B. 840
C. 480
D. 270
- Câu 67 : Khai triển đa thức . Tính tổng
A.
B.
C.
D.
- Câu 68 : Tính tổng
A.
B.
C.
D.
- Câu 69 : Với n là số nguyên dương thỏa mãn , số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức bằng
A. 322560
B. 3360
C. 80640
D. 13440
- Câu 70 : Số hạng không chứa x trong khai triển là:
A. -5832
B. 1728
C. -1728
D. 489888
- Câu 71 : Tổng các hệ số nhị thức Niu – tơn trong khai triển bằng 64. Số hạng không chứa x trong khai triển là
A. 360
B. 210
C. 250
D. 240
- Câu 72 : Giả sử với là các hệ số. Giá trị của tổng bằng
A. -11
B. 11
C. 0
D. 1
- Câu 73 : Cho khai triển , biết . Tìm số hạng chứa trong khai triển trên.
A. 210
B. 55
C. 615
D. 265
- Câu 74 : Tổng tất cả các số n thỏa mãn (trong đó là tổ hợp chập k của n phần tử) là
A. 24
B. 23
C. 31
D. 18
- Câu 75 : Hệ số chứa trong khai triển nhị thức của đa thức bằng bao nhiêu, biết
A. 40
B. -80
C. 90
D. -32
- Câu 76 : Với n là số nguyên dương thỏa mãn , hệ số của trong khai triển biểu thức bằng bao nhiêu?
A. 532224
B. 534248
C. 464640
D. -463616
- Câu 77 : Khai triển đa thức: Tính tổng:
A.
B.
C.
D.
- Câu 78 : Gọi a là hệ số không chứa x trong khai triển khai triển nhị thức Niu-tơn (n là số nguyên dương). Biết rằng trong khai triển trên tổng hệ số của ba số hạng đầu bằng 161. Tìm a
A. 11520
B. 11250
C. 12150
D. 10125
- Câu 79 : Cho số nguyên . Giả sử ta có khai triển
A. 294
B. -126
C. 378
D. -84
- Câu 80 : Nghiệm của bất phương trình: là số tự nhiên n
A. n>2
B. n2
C. n>3
D. n3
- Câu 81 : Hệ số của số hạng chứa trong khai triển
A. 9880
B. 91390
C. 658008
D. 98889
- Câu 82 : Cho đa thức:
A. 461
B. 462
C. 460
D. 463
- Câu 83 : Với n là số nguyên dương thỏa mãn , số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức bằng
A. 322560
B. 3360
C. 80640
D. 13440
- Câu 84 : Tính tổng các hệ số trong khai triển
A. 1
B. -1
C. 2018
D. -2018
- Câu 85 : Tổng bằng
A.
B.
C.
D.
- Câu 86 : Số hạng không chứa x trong khai triển của , với x>0 , nếu biết rằng
A. 165
B. 238
C. 485
D. 525
- Câu 87 : Hệ số có giá trị lớn nhất khi khai triển thành đa thức là
A. 162270
B. 126720
C. 126270
D. 126720
- Câu 88 : Tìm hệ số của trong khai triển thành đa thức
A. 204120
B. -262440
C. -4320
D. -62640
- Câu 89 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của , biết rằng ( là số tổ hợp chập k của n phần tử)
A. 489888
B. 49888
C. 48988
D. 4889888
- Câu 90 : Tính tổng các hệ số trong khai triển
A. -1
B. 1
C. -2018
D. 2018
- Câu 91 : Cho n là số nguyên dương thỏa mãn . Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niu-tơn của
A.
B.
C.
D.
- Câu 92 : Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Newton của
A. 126700
B. 126730
C. 126720
D. 126710
- Câu 93 : Cho khai biến . Tìm
A. 18302258
B. 16269122
C. 8132544
D. 8136578
- Câu 94 : Tìm hệ số trong khai triển đa thức của
A. 3310
B. 2130
C. 3210
D. 3320
- Câu 95 : Tính giá trị của biểu thức: . Biết rằng:
A.
B.
C.
D.
- Câu 96 : Cho thì giá trị là:
A.
B. 1
C. -1
D. 0
- Câu 97 : Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thực Niu-tơn là
A.
B.
C.
D.
- Câu 98 : Tổng là
A. 1
B. 0
C.
D.
- Câu 99 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:
A.
B.
C.
D.
- Câu 100 : Cho số tự nhiên n thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. n chia hết cho 7
B. n chia hết cho 5
C. n chia hết cho 2
D. n chia hết cho 3
- Câu 101 : Khai triển . Tính tổng
A.
B.
C.
D.
- Câu 102 : Tính tổng S tất cả các hệ số trong khai triển
A. 1
B. -1
C. 0
D. 8192
- Câu 103 : Với n là số nguyên dương thỏa mãn số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức bằng
A. 322560
B. 3360
C. 80640
D. 13440
- Câu 104 : Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển
A. 1902
B. 7752
C. 582
D. 252
- Câu 105 : Tìm hệ số của trong khai triển biểu thức
A. -96
B. -216
C. 96
D. 216
- Câu 106 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tích tất cả các phần tử của S
A. 16
B. 20
C. 32
D. 40
- Câu 107 : Số các số hạng trong khai triển là
A. 49
B. 50
C. 52
D. 51
- Câu 108 : Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển của biểu thức
A. -810
B. 826
C. 810
D. 421
- Câu 109 : Tính tổng
A.
B.
C.
D.
- Câu 110 : Cho n là số nguyên dương thoả mãn . Tìm hệ số số hạng chứa trong khai triển nhị trức Niu- tơn của .
- Câu 111 : Tính tổng
- Câu 112 : Tính đạo hàm cấp n của hàm số
- Câu 113 : Hệ số của số hạng chứa trong khai triển là
- Câu 114 : Số hạng chính giữa trong khai triển là
- Câu 115 : Cho các số tự nhiên n, k thỏa mãn . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng
- Câu 116 : Cho đa thức . Khai triển và rút gọn ta được . Đẳng thức nào sau đây đúng
- Câu 117 : Trong khai triển , số hạng tổng quát của khai triển là
- Câu 118 : Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?
- Câu 119 : Biết n là số nguyên dương thỏa mãn . Hệ số của trong khai triển bằng
- Câu 120 : Hệ số của số hạng chứa trong khai triển là
- Câu 121 : Cho k,n là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai ?
- Câu 122 : Số hạng không chứa x trong khai triển với , biết n là số nguyên dương thỏa mãn là
- Câu 123 : Cho biểu thức . Số hạng thứ 31 trong khai triển Newton của A là
- Câu 124 : Khai triển đa thức ta được .
- Câu 125 : Tìm hệ số của trong khai triển nhị thức Niu-tơn
- Câu 126 : Tìm tập các số âm trong dãy số với
- Câu 127 : Tính tổng theo n ta được
- Câu 128 : Cho phương trình . Giả sử là nghiệm của phương trình trên, khi đó
- Câu 129 : Tính tổng
- Câu 130 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển với , biết n là số nguyên dương thỏa mãn
- Câu 131 : Tính tổng
- Câu 132 : Cho n là nghiệm của . Khi đó tổng bằng
- Câu 133 : Đẳng thức nào sau đây sai?
- Câu 134 : Trong khai triển . Tìm hệ số của
- Câu 135 : Tìm hệ số chứa trong khai triển thành đa thức, biết n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức
- Câu 136 : Cho n là số dương thỏa mãn . Số hạng chứa trong khai triển nhị thức Newton với là
- Câu 137 : Tìm số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp gồm n phần tử
- Câu 138 : Giải bất phương trình
- Câu 139 : Cho khai triển:
- Câu 140 : Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho theo thứ tự lập thành một cấp số cộng
- Câu 141 : Cho khai triển . Tìm max biết
- Câu 142 : Gọi và lần lượt là tổ hợp chập k của n và chỉnh hợp chập k của n. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
- Câu 143 : Tổng là
- Câu 144 : Cho khai triển . Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển trên.
- Câu 145 : Hệ số của trong khai triển bằng
- Câu 146 : Tính tổng
- Câu 147 : Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển biểu thức , biết n là số tự nhiên thoả mãn
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau