Cho dãy số

Câu hỏi: Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $u_1=\frac{1}{9}, u_{n+1}=\frac{n+1}{9n}{u}_n$. Đặt $S_n=u_a+\frac{u_2}{2}+\frac{u_3}{3}+...+\frac{u_n}{n}$ tính $L=\underset{n\to \infty }{\lim }{S}_n$

A. $-\frac{1}{8}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $-\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{4}$