Đề thi online - Ôn tập học kì II - Có lời giải chi tiết

Câu 1 : Góc ${{5\pi } \over 6} = ?$

${150^0}$

$- {150^0}$

${112^0}50'$

${120^0}$

Câu 2 : Bất phương trình $25x - 5 > 2x + 15$ có nghiệm là:

$x < {{20} \over {23}}$

$x > {{10} \over {23}}$

$x \in R$

$x > {{20} \over {23}}$

Câu 3 : $x = 1$ là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

$\sqrt {x + 3} < x$

$\left| x \right| < 2$

$(x - 1)(x - 2) > 0$

${x \over {1 - x}} + {{1 - x} \over x} < 0$

Câu 4 : Đường thẳng d: $\left\{ \matrix{ x = - 2 - 3t \hfill \cr y = 113 + 4t \hfill \cr} \right.$ có một VTCP là:

$\left( {4; - 3} \right)$

$\left( { - 3;4} \right)$

$\left( { - 3; - 4} \right)$

$\left( {4;3} \right)$

Câu 5 : Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau: ${\Delta _1}:\,x - 27y + 2018 = 0,$ ${\Delta _2}: - 3x + 6y - 20 = 0$ .

A Song song.

B Trùng nhau

C Cắt nhau nhưng không vuông góc.

D Vuông góc.

Câu 6 : Điều kiện xác định của bất phương trình $\sqrt {1 - 2x} > \root 3 \of {1 + 4x}$ là:

$x \ne {1 \over 2}$ .

$x \ge - {1 \over 4}$

$x \le {1 \over 2}$

$x < {1 \over 2}$

Câu 7 : Để tính $\cos {120^0}$ , một học sinh làm như sau: $\begin{array}{l} \left( I \right):\,\,\sin {120^0} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\ \left( {II} \right):\,\,\,{\cos ^2}{120^0} = 1 - {\sin ^2}{120^0}\\ \left( {III} \right):\,\,{\cos ^2}{120^0} = \dfrac{1}{4}\\ \left( {IV} \right):\,\,\cos {120^0} = \dfrac{1}{2} \end{array}$ Lập luận trên sai ở bước nào?

A (I)

B (II)

C (III)

D (IV)

Câu 8 : Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm $A(3; - 1),\,\,B( - 6;2)$ .

$\left\{ \matrix{ x = - 1 + 3t \hfill \cr y = 2t \hfill \cr} \right.$

$\left\{ \matrix{ x = 3 + 3t \hfill \cr y = - 6 - t \hfill \cr} \right.$

$\left\{ \matrix{ x = 3 + 3t \hfill \cr y = - 1 - t \hfill \cr} \right.$

$\left\{ \matrix{ x = 3 + 3t \hfill \cr y = - 1 + t \hfill \cr} \right.$

Câu 9 : Tam giác ABC có cosB bằng biểu thức nào sau đây?

$\sqrt {1 - {{\sin }^2}B}$

${{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {2bc}}$

$\cos (A + C)$

${{{a^2} + {c^2} - {b^2}} \over {2ac}}$

Câu 10 : Tập xác định của hàm số $y = \sqrt {{x^2} + 4x - 5}$ là:

$D = \left[ { - 5;1} \right)$

$D = \left( { - 5;1} \right)$

$D = \left( { - \infty ; - 5} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)$

$\left( { - 5;1} \right]$

Câu 11 : Tính $B = \cos {4455^0} - \cos {945^0} + \tan {1035^0} - \cot ( - {1500^0})$

${{\sqrt 3 } \over 3} - 1$

${{\sqrt 3 } \over 3} + 1 + \sqrt 2$

${{\sqrt 3 } \over 1} - 1 - \sqrt 2$

${{\sqrt 3 } \over 3} + 1$

Câu 12 : Cho $\sin a = {5 \over {13}},\,\,{\pi \over 2} < a < \pi$ . Ta có:

$\cos a = {{12} \over {13}}$

$\cos a = \pm {{12} \over {13}}$

$\tan a = {{ - 5} \over {12}}$

$\cot a = {{12} \over 5}$

Câu 13 : Tìm góc giữa hai đường thẳng ${\Delta _1}:\,x - \sqrt 3 y + 6 = 0,{\Delta _2}:\,x + 10 = 0$ .

${30^0}$

${45^0}$

${125^0}$

${60^0}$

Câu 14 : Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt {2{x^2} - 3x + 1} \ge x + 3$ là:

$\left[ {2; + \infty } \right){\rm{\backslash }}\left\{ 0 \right\}$

$\left( { - \infty ;{{9 - \sqrt {113} } \over 2}} \right] \cup \left[ {{{9 + \sqrt {113} } \over 2}; + \infty } \right)$

$\emptyset$

$\left[ {{{9 - \sqrt {113} } \over 2};{{9 + \sqrt {113} } \over 2}} \right]$

Câu 15 : Tập nghiệm của bất phương trình ${5 \over {x - 2}} \ge - 2$ là:

$\left[ { - {1 \over 2}; + \infty } \right){\rm{\backslash }}\left\{ 2 \right\}$

$\left( { - \infty ; - {1 \over 2}} \right]$

$\left( { - \infty ; - {1 \over 2}} \right] \cup \left( {2; + \infty } \right)$

$\left[ { - {1 \over 2};2} \right]$

Câu 16 : Rút gọn biểu thức $A = {\sin ^2}x + {\cos ^2}\left( {3\pi - x} \right) + \sin \left( {{\pi \over 2} + x} \right) + \cos \left( {2\pi - 2x} \right) + \cos \left( {3\pi + x} \right)$ bằng:

A 0

$1 + \cos 2x$

$1 - \sin \,x$

D 1

Câu 17 : Diện tích của tam giác có số đo lần lượt các cạnh là: 7, 9 và 12 là:

$14\sqrt 5$

$20$

$15$

$16\sqrt 2$

Câu 18 : Cho tam giác ABC có các đỉnh $A( - 1;3),\,\,B(4;7),\,\,C( - 6;5)$ , G là trọng tâm tam giác ABC. Phương trình tham số của đường thẳng AG là:

$\left\{ \matrix{ x = - 1 \hfill \cr y = 5 + 2t \hfill \cr} \right.$

$\left\{ \matrix{ x = - 1 + t \hfill \cr y = 5 + t \hfill \cr} \right.$

$\left\{ \matrix{ x = - 1 + t \hfill \cr y = 3 \hfill \cr} \right.$

$\left\{ \matrix{ x = - 1 + t \hfill \cr y = 3 + t \hfill \cr} \right.$

Câu 19 : Giá trị lớn nhất của biểu thức $f(x) = (2x + 6)(5 - x)$ , với $x \in \left( { - 3;5} \right)$ là:

A 0

B 64

C 32

D 1

Câu 20 : Cho $x,\,y > 0,\,\,x + y = 3$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {1 \over x} + {4 \over y}$ là:

A 3

B 6

C 9

D 8

Đề thi online - Ôn tập học kì II - Có lời giải chi...