Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau: \...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xét 2 đường thẳng \({\Delta _1}:\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0,\,\,{\Delta _2}:{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\):

+) Nếu \({{{a_1}} \over {{a_2}}} = {{{b_1}} \over {{b_2}}} = {{{c_1}} \over {{c_2}}}\) thì \({\Delta _1}\) trùng \(\,{\Delta _2}\).

+) Nếu \({{{a_1}} \over {{a_2}}} = {{{b_1}} \over {{b_2}}} \ne {{{c_1}} \over {{c_2}}}\) thì \({\Delta _1}\) song song\(\,{\Delta _2}\).

+) Nếu \({{{a_1}} \over {{a_2}}} \ne {{{b_1}} \over {{b_2}}}\) thì \({\Delta _1}\) cắt \(\,{\Delta _2}\).

Nếu \({a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} = 0\) thì  \({\Delta _1}\) vuông góc \(\,{\Delta _2}\).

Giải chi tiết:

\({\Delta _1}:\,x - 27y + 2018 = 0,\,\,{\Delta _2}: - 3x + 6y - 20 = 0\)

Ta có:  \({1 \over { - 3}} \ne {{ - 27} \over 6} \Rightarrow {\Delta _1}\) cắt \(\,{\Delta _2}\).

Mặt khác: \(1.( - 3) + ( - 27).6 \ne 0 \Rightarrow {\Delta _1}\) không vuông góc\(\,{\Delta _2}\).

Vậy , \({\Delta _1}\) và\(\,{\Delta _2}\) cắt nhau nhưng không vuông góc.

Chọn: C