Cho \(\sin a = {5 \over {13}},\,\,{\pi  \over 2} &...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức \({\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\).

- Xét dấu giá trị lượng giác.

Giải chi tiết:

Ta có: \({\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1 \Leftrightarrow {\left( {{5 \over {13}}} \right)^2} + {\cos ^2}a = 1 \Leftrightarrow {\cos ^2}a = {{144} \over {169}} \Leftrightarrow \cos a =  \pm {{12} \over {13}}\)

Mà \({\pi  \over 2} < a < \pi  \Rightarrow \cos \alpha  < 0 \Rightarrow \cos a =  - {{12} \over {13}}\).

\( \Rightarrow \tan \,a = {{\sin a} \over {\cos a}} = {{{5 \over {13}}} \over { - {{12} \over {13}}}} = {{ - 5} \over {12}};\,\,\cot a = {1 \over {\tan \,a}} = {1 \over { - {5 \over {12}}}} = {{ - 12} \over 5}\)

Chọn: C