Tam giác ABC có cosB bằng biểu thức nào sau đây?

A \(\sqrt {1 - {{\sin }^2}B} \)

B \({{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {2bc}}\)

C \(\cos (A + C)\)

D \({{{a^2} + {c^2} - {b^2}} \over {2ac}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức của định lí Cosin trong tam giác.

Giải chi tiết:

Gọi các cạnh của tam giác ABC là \(BC = a,\,\,AC = b,\,\,AB = c\).

Áp dụng định lí Cosin trong tam giác ABC ta có \(\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}\). Do đó đáp án B sai, đáp án D đúng.

\(\sqrt {1 - {{\sin }^2}B} = \sqrt {{{\cos }^2}B} = \left| {\cos B} \right| \Rightarrow \) Đáp án A sai.

\(\cos (A + C) = \cos ({180^0} - B) = - \cos B \Rightarrow \) Đáp án C sai.

Chọn: D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm