Cho tam giác ABC có các đỉnh \(A( - 1;3),\,\,B(4;7...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Trọng tâm \(G\) của tam giác ABC:  \(\left\{ \matrix{  {x_G} = {{{x_A} + {x_B} + {x_C}} \over 3} \hfill \cr   {y_G} = {{{y_A} + {y_B} + {y_C}} \over 3} \hfill \cr}  \right.\)

Đường thẳng đi qua điểm \(M({x_0};{y_0})\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u (a;b)\) có phương trình tham số: \(\left\{ \matrix{  x = {x_0} + at \hfill \cr   y = {y_0} + bt \hfill \cr}  \right.\).

Giải chi tiết:

G là trọng tâm tam giác ABC \( \Rightarrow \left\{ \matrix{  {x_G} = {{{x_A} + {x_B} + {x_C}} \over 3} \hfill \cr   {y_G} = {{{y_A} + {y_B} + {y_C}} \over 3} \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  {x_G} = {{ - 1 + 4 - 6} \over 3} \hfill \cr   {y_G} = {{3 + 7 + 5} \over 3} \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  {x_G} =  - 1 \hfill \cr   {y_G} = 5 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow G( - 1;5)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AG}  = \left( {0;2} \right)\)

Phương trình tham số của đường thẳng AG là: \(\left\{ \matrix{  x =  - 1 \hfill \cr   y = 5 + 2t \hfill \cr}  \right.\)

Chọn: A