Tập nghiệm của bất phương trình \({5 \over {x - 2}...

A \(\left[ { - {1 \over 2}; + \infty } \right){\rm{\backslash }}\left\{ 2 \right\}\)

B \(\left( { - \infty ; - {1 \over 2}} \right]\)

C \(\left( { - \infty ; - {1 \over 2}} \right] \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

D \(\left[ { - {1 \over 2};2} \right]\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm ĐKXĐ

Chuyển vế, quy đồng, lập bảng xét dấu.

Giải chi tiết:

Điều kiện xác định: \(x - 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2\)

Bất phương trình \({5 \over {x - 2}} \ge - 2 \Leftrightarrow {5 \over {x - 2}} + 2 \ge 0 \Leftrightarrow {{2x + 1} \over {x - 2}} \ge 0\)

Bảng xét dấu:

\( \Rightarrow {{2x + 1} \over {x - 2}} \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x > 2 \hfill \cr x \le - {1 \over 2} \hfill \cr} \right.\)

Vậy, bất phương trình đã cho có tập nghiệm \(S = \left( { - \infty ; - {1 \over 2}} \right] \cup \left( {2; + \infty } \right)\).

Chọn: C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm