193 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử THPTQG cự...

Câu 1 : Tìm giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$

A. 6
B. 3
C. 4
D. 5

Câu 2 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R là $f' (x) = (x - 2018) (x - 2019) (x - 2020)^{4}$ . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Câu 3 : Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x + 1$ đạt cực tiểu tại điểm

A. $x = - 1$
B. $x = 1$
C. $x = - 3$
D. $x = 3$
Câu 4 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (x - 1)^{2} (x - 3)^{3} (2 x + 3)$ , $\forall x \in ℝ$ . Số cực trị của hàm số đã cho là

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 5 : Cho hàm số $f (x)$ có $f' (x) = x^{2} (x - 1) (x + 2)^{5}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 6 : Cho hàm số $f (x)$ có $f' (x) = x (x - 1) (x + 2)^{2}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A .2
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 7 : Hàm số $y = \frac{2 x + 5}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 8 : Số nào sau đây là điểm cực đại của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 2$

A. $\frac{1}{2}$
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 9 : Cho $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (x - 2) (x - 3)^{2}$ . Khi đó số cực trị của hàm số $y = f (2 x + 1)$ là

A. 0
B. 2
C. 1
D. 3

Câu 10 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ . Xét các mệnh đề sau đây

A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Câu 11 : Cho hàm số $f (x) = - x^{4} - 1 .$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm không có điểm cực trị
B. Hàm có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại
C. Hàm có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu
D. Hàm có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại
Câu 12 : Hàm số $f (x) = C_{2019}^{0} + C_{2019}^{1} x + C_{2019}^{2} x^{2}$ $+ . . . + C_{2019}^{2019} x^{2019}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0
B. 2018
C. 1
D. 2019
Câu 13 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x (x - 1) (x + 2)^{3} (x - 2)^{2}$ , $\forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 4
B. 7
C. 3
D. 2

Câu 14 : Cho hàm số $f (x) = 1 + C_{10}^{1} x + C_{10}^{2} x^{2}$ $+ . . . + C_{10}^{10} x^{10}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

A. 10
B. 0
C. 9
D. 1
Câu 15 : Trong các khẳng định sau về hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ , khẳng định nào đúng?

A. Đồng biến trên $ℝ$
B. Đồng biến trên từng khoảng xác định
C. Có duy nhất một cực trị
D. Nghịch biến trên $ℝ$
Câu 16 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 1) (x - 2) (3^{x} - 1),$ $\forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 17 : Hàm số $y = x^{4} - x^{3} - x + 2019$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2
B. 3
C. 0
D. 1

Câu 18 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x (x - 1) (x + 2)^{3}$ , $\forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 2
B. 3
C. 5
D. 1
Câu 19 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} - 1) (x + 2)^{3}$ , $\forall x \in ℝ$ . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3
B. 2
C. 5
D. 1
Câu 20 : Cho $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x (x + 1)^{3} (x - 2)^{2}$ . Số điểm cực trị của hàm số $f (x)$ là

A. 1
B. 2
C. 3
D. 6
Câu 21 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (x - 2)^{2} (x - 1) x^{3}$ , $\forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 22 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $R \ {0}$ và có $f' (x) = \frac{2 x^{2} - x - 1}{x}$ , $\forall x \in ℝ$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại
B. Hàm số có ba điểm cực trị
C. Hàm số có hai điểm cực tiểu
D. Hàm số có hai điểm cực đại
Câu 23 : Hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (x - 1)^{2} (x - 3)$ với mọi x. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số có 1 điểm cực đại
B. Hàm số không có cực trị
C. Hàm số có 2 điểm cực trị
D. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị
Câu 24 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (x + 1)^{2} (x - 2)^{3} (2 x + 3)$ , $\forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2
B. 6
C. 1
D. 3
Câu 25 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{3} (x - 1) (x - 2)$ , $\forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1
B. 3
C. 2
D. 4

Câu 26 : Cho hàm số f(x) có $f' (x) = x^{2017} (x - 1)^{2018} (x + 1)^{2018}$ , $\forall x \in ℝ$ . Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 27 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 1) (x + 1)^{3}$ với mọi $x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ là

A. 6
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 28 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 1)^{3} (x - 2)^{4} (x - 3)^{5}$ , $\forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 29 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R là $f' (x) = (2 x + 1) (x - 3) (x + 5)^{4}$ . Hỏi hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị

A. 2
B. 1
C. 4
D. 3

Câu 30 : Gọi $A (x_{1}; y_{1})$ , $B (x_{2}; y_{2})$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x - 2$ . Giá trị $y_{1} + y_{2}$

A. 0
B. 3
C. -2
D. -4
Câu 31 : Cho hàm số $f (x)$ xác định trên R và thỏa mãn $f' (x) = x^{4} - 1$ . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị

A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 32 : Đồ thị hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ là số dương

A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 33 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + \frac{1}{3}$ . Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

A. -1
B. 2
C. $\frac{1}{3}$
D. 0

Câu 34 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x (x - 1) (x + 2)^{2}$ , $\forall x \in ℝ$ . Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho

A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Câu 35 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R, có đạo hàm $f' (x) = x^{3} (x - 1)^{2} (x + 2)$ . Hỏi hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị

A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Câu 36 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (x - 2) (x^{2} - 3) (x^{4} - 9)$ . Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ là

A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Câu 37 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} + x) (x - 2)^{2} (2^{x} - 4)$ , $\forall x \in ℝ$ Số điểm cực trị của $f (x)$ là

A. 2
B. 4
C. 3
D. 1

Câu 38 : Cho hàm số $f (x)$ có $f' (x) = x (x - 3)^{2} (x - 2)^{3}$ , $\forall x \in ℝ$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A. 3
B. 1
C. 5
D. 2
Câu 39 : Hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R có đạo hàm $f' (x) = \frac{{(x - 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}}{\sqrt[3]{x}}$ , $\forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ là

A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 40 : Cho hàm số $f (x)$ có $f' (x) = x (x - 3)^{2} (x - 2)^{3}$ , $\forall x \in ℝ$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 3
B. 5
C. 1
D. 2
Câu 41 : Xét các khẳng định sau

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 42 : Cho hàm số $f (x)$ có $f' (x) = x (x^{2} - 1) (x - 1)^{2}$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 43 : Số điểm cực trị của hàm $y = x . e^{x} - e^{x} - \frac{x^{2}}{2} + 2$ là

A. 1
B. 2
C. 0
D. 2
Câu 44 : Tìm điều kiện để hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ $(a \neq 0)$ có 3 điểm cực trị

A. $c = 0$
B. $b = 0$
C. $a b < 0$
D. $a b > 0$
Câu 45 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x (x - 1) (x - 2)^{2}$ , $\forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 5
B. 2
C. 1
D. 3

Câu 46 : Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 1$

A. $2 \sqrt{5}$
B. 20
C. 6
D. $\sqrt{6}$
Câu 47 : Tìm giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

A. $-$ 2
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 48 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x (x + 1) (1 - 2 x)^{3}$ , $\forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3
B. 1
C. 5
D. 2
Câu 49 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f' (x) = x (x + 1)^{2} (x - 2)^{4}$ với mọi $x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

A. 0
B. 3
C. 2
D. 1

Câu 50 : Cho hàm số $f (x)$ có $f' (x) = x^{3} (x^{2} - 1)$ , $\forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 5
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 51 : Cho hàm số $f (x)$ có $f' (x) = x (x - 1) (x + 2)^{2} (x - 5)^{2}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 52 : Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{3} - 3 m x^{2} + (2 m^{2} + 1) x - m}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-6;6] của tham số m để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận

A. 8
B. 9
C. 12
D. 11
Câu 53 : Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [-209;2019] của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 3}}{x^{2} + x - m}$ có đúng hai đường tiệm cận

A. 2007
B. 2010
C. 2009
D. 2008

Câu 54 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 2019; 2019)$ để đồ thị hàm số $y = \frac{4036 x + 2}{\sqrt{m x^{2} + 3}}$ có hai đường tiệm cận ngang

A. 0
B. 2018
C. 4036
D. 25
Câu 55 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ có hai tiệm cận ngang

A. m < 0
B. m = 0
C. m > 0
D. Không có giá trị thực của m
Câu 56 : Có bao nhiêu giá trị m nguyên để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - m x + m}$ có đúng một tiệm cận đứng

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 57 : Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \sqrt[3]{x^{3} + 3 x^{2} + 2}$ $- \sqrt{4 x^{2} + 3 x + 2} + m x$ có tiệm cận ngang. Tổng các phần tử của S là

A. $-$ 2
B. 2
C. $-$ 3
D. 3

Câu 58 : Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \sqrt[3]{8 x^{3} - 5 x^{2} - 2}$ $- \sqrt{25 x^{2} - 7 x + 2}$ $- \frac{m}{2} x$ có tiệm cận ngang. Tích các phần tử của S là

A. 8
B. $-$ 84
C. 21
D. $-$ 21
Câu 59 : Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \sqrt{9 x^{2} - 5 x + 3}$ $- \sqrt[3]{64 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 2} + m x$ có tiệm cận ngang. Tổng bình phương tất cả các phần tử của S là

A. 10
B. 15
C. 50
D. 51
Câu 60 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + m} - 3}{x + 5}$ có đúng một đường tiệm cận?

A. 5
B. 4
C. 1
D. 6
Câu 61 : Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn $f (t a n x) = c o s^{4} x$ . Tìm tất cả các số thực m để đồ thị hàm số $g (x) = \frac{2019}{f (x) - m}$ có hai đường tiệm cận đứng

A. m < 0
B. 0 < m < 1
C. m > 0
D. m < 1

Câu 62 : Tìm tham số m để đồ thì hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 5 m}{2 x - m}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng $y = 1$

A. $- 1$
B. $\frac{1}{2}$
C. 0
D. 1
Câu 63 : Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + m x + 4}$ có hai đường tiệm cận

A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 64 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $y = \frac{6 x - 3}{(m x^{2} - 6 x + 3) (9 x^{2} + 6 m x + 1)}$ có đúng một đường tiệm cận

A. 1
B. 2
C. 0
D. Vô số
Câu 65 : Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có đúng hai đường tiệm cận?

A. 2
B. 1
C. 4
D. 3

Câu 66 : Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $\lim_{x \to - \infty} f (x) = 2019 m$ , $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 2020 m^{4}$ (với m là tham số thực). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị của hàm số $y = f (x)$ có duy nhất một tiệm cận ngang?

A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 67 : Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 2 m}{(x - 1) (x + m)}$ . Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận đứng

A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 68 : Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1 + \sqrt{x + 4}}{\sqrt{x^{2} + 3}}$

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 69 : Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + m x + 4}$ có đúng 1 tiệm cận đứng

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 70 : Cho hàm số $y = \frac{m x + 5}{x - 1} (C_{m})$ . Tìm m để giao điểm của hai tiệm cận của $(C_{m})$ thuộc Parabol $(P) : y = x^{2} - 2 x + 2019$

A. 2022
B. 1
C. 2018
D. 2
Câu 71 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{- 2 x + 2020}{x - 2019}$ là

A. $x = - 2$
B. $x = 2019$
C. $y = - 2$
D. $y = 2019$
Câu 72 : Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ có phương trình là

A. $y = 1$
B. $x = - 2$
C. $y = - 1$
D. $x = 1$
Câu 73 : Cho X là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc đoạn $[- 5; 5]$ của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 2$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ .

A. 3
B. 6
C. 2
D. 5

Câu 74 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 2) (x^{2} - 6 x + m)$ , với mọi $x \in R$ . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn $[- 2019; 2019]$ để hàm số $g (x) = f (1 - x)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

A. 2012
B. 2011
C. 2009
D. 2010
Câu 75 : Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

A. Hàm số g(x) nghịch biến trong khoảng $(- 1; 0)$
B. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng $(0; 2)$
C. Hàm số g(x) nghịch biến trong khoảng $(- 4; - 1)$
D. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng $(2; 3)$
Câu 76 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và bảng xét dấu đạo hàm

A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 77 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 15$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên $(- 9; - 5)$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 3; 1)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(5; + \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên R

Câu 78 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 6}{x + 5 m}$ nghịch biến trên khoảng $(10; + \infty)$

A. 5
B. 3
C. 4
D. Vô số
Câu 79 : Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 8 x + 7}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 7)$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(7; + \infty)$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(7; + \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$
Câu 80 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(- 2; 1)$
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(- 1; 3)$
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- 1; 1)$
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và khoảng $(1; + \infty)$
Câu 81 : Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x + 4$ nghịch biến trên R

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3

Câu 82 : Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số $y = (- m^{2} + 2 m) x^{3} + (m - 2) x^{2}$ $+ x + 10$ đồng biến trên R

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 83 : Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số $y = \frac{x + 2}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(5; + \infty)$

A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
Câu 84 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 1)$
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$
Câu 85 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R
B. Hàm số đồng biến trên R
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$

Câu 86 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 2)$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$
Câu 87 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$ ; nghịch biến trên $(- 1; 1)$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$
C. Hàm số đồng biến trên tập R
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$
Câu 88 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 2)$ .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$ .
Câu 89 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên $(0; + \infty)$ .
B. Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên $(- \infty; 0)$ .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên $R \ \{0\}$ .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Câu 90 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $(\frac{1}{2}; + \infty)$
B. Hàm số nghịch biến trên $(2; + \infty)$
C. Hàm số đồng biến trên $(\frac{1}{2}; + \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên $(2; + \infty)$
Câu 91 : Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số sau đây đồng biến trên tập xác định của nó: $y = \sin x$ , $y = 2019^{x}$ , $y = \log_{2} (x^{2} + 1)$ , $y = x^{5} + x^{4} - 3 x^{2} + 10 x - 3$

A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 92 : Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $R \ \{- 1\}$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ $\cup$ $(- 1; + \infty)$
Câu 93 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} - 2 x + 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$
B. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$
C. Hàm số nghịch biến trên $(- 1; 1)$
D.Hàm số đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$

Câu 94 : Trong bốn hàm số $y = \frac{x + 1}{x + 2}$ , $y = \frac{5^{x} + 6^{x}}{2^{x}}$ , $y = {(\frac{π}{6})}^{x}$ , $y = \log_{3} x$ có bao nhiêu hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 95 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên $(1; 2)$
B. Hàm số nghịch biến trên $(- 1; 2)$
C. Hàm số nghịch biến trên $(- 1; 1)$
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$
Câu 96 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó
B. Hàm số nghịch biến trên tập R
C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$
D. Hàm số nghịch biến trên $R \ \{- 1\}$
Câu 97 : Cho hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 4$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 2; 0)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; 0)$

Câu 98 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$
Câu 99 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ . Mệnh đề đúng là

A. Hàm số đồng biến trên tập R
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên hai khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$ , nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$
Câu 100 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 5}{x + 1}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$
B. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên $R \ \{- 1\}$
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$
D. Hàm số luôn luôn đồng biến trên $R \ \{- 1\}$
Câu 101 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ có đồ thị (C) Biết rằng đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác, gọi là $△ A B C$ .Tính diện tích $△ A B C$

A. $S = 2$
B. $S = 1$
C. $S = \frac{1}{2}$
D. $S = 4$

Câu 102 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 1) x^{2}$ $+ 3 (7 m - 3) x$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số không có cực trị. Số phần tử của S là

A. 2
B. 4
C. 0
D. Vô số
Câu 103 : Cho hàm số y=f(x) có đúng ba điểm cực trị là $- 2; - 1; 0$ và có đạo hàm liên tục trên R. Khi đó hàm số $y = f (x^{2} - 2 x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 6
B. 4
C. 5
D. 3
Câu 104 : Cho hàm số $f (x) = x^{2} (x - 1) e^{3} x$ có một nguyên hàm là hàm số f(x). Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 105 : Số điểm cực trị của hàm số $y = |\sin x - \frac{x}{4}|$ , $x \in (- π; π)$ là

A. 2
B. 4
C. 3
D. 5

Câu 106 : Biết phương trình $a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$ $(a \neq 0)$ có đúng hai nghiệm thực. Hỏi đồ thị hàm số $y = |a x^{3} + b x^{2} + c x + d|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4
B. 5
C. 6
D. 3
Câu 107 : Số điểm cực trị của hàm số $f (x) = \int_{2 x}^{x^{2}} \frac{2 t d t}{1 + t^{2}}$ là

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 108 : Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$

A. 3
B. 4
C. 2
D. 5
Câu 109 : Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2} - 3 x - \frac{1}{x}$ có ba điểm cực trị thuộc một đường tròn (C). Bán kính của (C) gần đúng với giá trị nào dưới đây?

A. 12,4
B. 6,4
C. 4,4
D. 27

Câu 110 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (3 - x) (x^{2} - 1) + 2 x$ $, \forall x \in R$ . Hỏi hàm số $y = f' (x) - x^{2} - 1$ có bao nhiêu điểm cực tiểu

A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 111 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị trái dấu
B. Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ cắt trục tung tại điểm có tung độ dương
C. Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung
D. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ nằm bên trái trục tung
Câu 112 : Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ với a>0, c>2018 và a+b+c<2018. Số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x) - 2018|$ là

A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
Câu 113 : Hàm số $f (x) = |\frac{x}{x^{2} + 1} - m|$ (với m là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2
B. 3
C. 5
D. 4

Câu 114 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} - 1) (x - 4)$ với mọi $x \in R$ . Hàm số $g (x) = f (3 - x)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 115 : Biết $M (0; 2)$ , $N (2; - 2)$ là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ . Tính giá trị của hàm số tại $x = 3$
Câu 116 : Hàm số $y = 2 x^{3} - x^{2} + 5$ có điểm cực đại là
Câu 117 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB?

Câu 118 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ . Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
Câu 119 : Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $f (x) = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1$
Câu 120 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} - 9) (x^{2} - 3 x)^{2}$ , $\forall x \in ℝ$ . Gọi T là giá trị cực đại của hàm số đã cho. Chọn khẳng định đúng
Câu 121 : Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Câu 122 : Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị?
Câu 123 : Hàm số $y = |- 2 x^{2} + 3 x + 5|$ đạt cực đại tại
Câu 124 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là $y_{1}, y_{2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 125 : Giá trị cực đại của hàm số $y = x + \sin 2 x$ trên $(0; π)$ là:

Câu 126 : Cho hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2019$ . Gọi $x_{1}$ và $x_{2}$ lần lượt là điểm cực đại và cực tiểu của hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng
Câu 127 : Biết rằng hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} - x + 1$ đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ . Tích $x_{1} . x_{2}$ bằng
Câu 128 : Cho hàm số $y = \frac{1 - x}{x^{2} - 2 m x + 4}$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận
Câu 129 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{a x^{2} + 1}}$ có đồ thị (C). Biết rằng (C) có tiệm cận ngang và tồn tại tiếp tuyến của (C) song song và cách tiệm cận ngang của (C) một khoảng bằng 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 130 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{m x^{2} + 1}}{x + 1}$ có đúng một đường tiệm cận
Câu 131 : Cho hàm số $y = \frac{12 + \sqrt{4 x - x^{2}}}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 2 m}}$ có đồ thị $(C_{m})$ . Tìm tập S tất cả các giá trị của tham số thực m để $(C_{m})$ có đúng hai tiệm cận đứng
Câu 132 : Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{1 + \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x^{2} - m x - 3 m}}$ có đúng hai tiệm cận đứng là
Câu 133 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - m}{x + m}$ . Với giá trị nào của m thì hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành hình vuông

Câu 134 : Cho hàm số $y = \frac{m x + 1}{x - 2 m}$ với tham số $m \neq 0$ . Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây?
Câu 135 : Tìm tất cả giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + x - 2}{x^{2} - 2 x - m}$ có 3 đường tiệm cận
Câu 136 : Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m^{2} + 2 m) x - 3$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$
Câu 137 : Tổng tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{1}{5} m^{2} x^{5} - \frac{1}{3} m x^{3} + 10 x^{2}$ $- (m^{2} - m - 20) x + 1$ đồng biến trên R bằng

Câu 138 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x^{2} - 1)$ , $\forall x \in R$ . Hàm số $y = 2 f (- x)$ đồng biến trên khoảng
Câu 139 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 9) (x - 4)^{2}$ . Khi đó hàm số $y = f (x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 140 : Cho $f (x)$ mà đồ thị hàm số $y = f ’ (x)$ như hình bên. Hàm số $y = f (x - 1) + x^{2} - 2 x$ đồng biến trên khoảng
Câu 141 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} - 2 x$ với mọi $x \in R$ . Hàm số $g (x) = f (2 - \sqrt{x^{2} + 1}) - \sqrt{x^{2} + 1} - 3$ đồng biến trên các khoảng nào dưới đây?

Câu 142 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x (x - 1)^{2} (x - 2)$ với mọi $x \in R$ . Hàm số $g (x) = f (\frac{5 x}{x^{2} + 4})$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Câu 143 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?
Câu 144 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên R
Câu 145 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau

Câu 146 : Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$ đồng biến trên khoảng
Câu 147 : Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$
Câu 148 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2$ . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
Câu 149 : Hàm số $y = - x^{3} + 2 x^{2} - x - 1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây

Câu 150 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x (x - 2)^{3}$ , với mọi $x \in R$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây
Câu 151 : Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 4$ là
Câu 152 : Giá trị của m để hàm số
Câu 153 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đạo hàm $f' (x) = (1 - x)^{2} (x + 1)^{3} (3 - x)$ . Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 154 : Điểm cực tiểu của hàm số $y = - x^{4} + 5 x^{2} + 4$ là:
Câu 155 : Hàm số $y = \sqrt{2018 x - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây
Câu 156 : Hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 157 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x (x - 1)^{2} (x - 2)$ . Tìm khoảng nghịch biến của đồ thị hàm số $y = f (x)$

Câu 158 : Hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} - 2 x - 3)^{3}$ , $x \in R$ . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
Câu 159 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (x + 1)^{2} (x - 1)^{3} (2 - x)$ . Hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây
Câu 160 : Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Câu 161 : Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là

Câu 162 : Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau
Câu 163 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?
Câu 164 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?
Câu 165 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

Câu 166 : Hàm số $y = - \frac{1}{x}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 167 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f' (x) = x (x + 1)^{2}$ . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 168 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
Câu 169 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 170 : Tìm khoảng đồng biến của hàm số: $y = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x + 4$
Câu 171 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?
Câu 172 : Hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$ nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây?
Câu 173 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 174 : Khoảng đồng biến của hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 4$ là
Câu 175 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R ?
Câu 176 : Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2019$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
Câu 177 : Hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 178 : Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R ?
Câu 179 : Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 4$ . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng
Câu 180 : Trên khoảng $(0; π)$ , hàm số $f (x) = x + 2 \cos x$ đạt cực tiểu tại

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học

Xem thêm