Đề thi online - Ôn tập biến đổi lượng giác - Tiết 1 Có lời giải chi tiết.

Câu 1 : Cho \(\sin \alpha = {4 \over 5},\,\,\left( {0 < \alpha < {\pi \over 2}} \right)\). Khi đó \(\cos \alpha = ?\)

A \( - {4 \over 5}\)

B \( - {3 \over 5}\)

C \({3 \over 5}\)

D \({4 \over 5}\)

Câu 2 : Cho \(\sin \alpha = - {3 \over 5},\,\,\left( {\pi < \alpha < {{3\pi } \over 2}} \right)\). Khi đó \(\cos \alpha = ?\)

A \( - {4 \over 5}\)

B \( - {3 \over 5}\)

C \({3 \over 5}\)

D \({4 \over 5}\)

Câu 3 : Cho \(\cos \alpha = {5 \over {13}},\,\,\left( {{{3\pi } \over 2} < \alpha < 2\pi } \right)\). Khi đó \(\tan \alpha = ?\)

A \( - {{12} \over 5}\)

B \({{12} \over 5}\)

C \({5 \over {12}}\)

D \( - {{12} \over {13}}\)

Câu 4 : Cho \(\sin \alpha = {{12} \over {13}},\,\,\left( {{\pi \over 2} < \alpha < \pi } \right)\). Khi đó \(\cot \alpha = ?\)

A \( - {{12} \over 5}\)

B \({{12} \over 5}\)

C \({5 \over {12}}\)

D \( - {5 \over {12}}\)

Câu 5 : Cho \(\tan \alpha = 1,\,\,\left( {\pi < \alpha < {{3\pi } \over 2}} \right)\). Khi đó \(\cos \alpha = ?\)

A \(-1\)

B \(1\)

C \({1 \over {\sqrt 2 }}\)

D \( - {1 \over {\sqrt 2 }}\)

Câu 6 : Cho \(\cot \alpha = - \sqrt 3 ,\,\,\left( {{{3\pi } \over 2} < \alpha < 2\pi } \right)\). Khi đó \(\sin \alpha = ?\)

A \( - {{\sqrt 3 } \over 2}\)

B \({1 \over {\sqrt 3 }}\)

C \({1 \over 2}\)

D \( - {1 \over 2}\)

Câu 7 : Cho \(\sin \alpha = {1 \over {\sqrt 3 }},\,\,\left( {0 < \alpha < {\pi \over 2}} \right)\,\). Tính \(\cos \left( {\alpha + {\pi \over 3}} \right) = ?\)

A \(\sqrt {{2 \over 3}} \)

B \( - \sqrt {{1 \over 3}} \)

C \({{\sqrt 6 - 3} \over 6}\)

D \({{\sqrt 6 + 3} \over 6}\)

Câu 8 : Cho \(\cos \alpha = - {{12} \over {13}},\,\,\left( {{{3\pi } \over 4} < \alpha < \pi } \right)\,\). Tính \(\sin \left( {{\pi \over 3} - \alpha } \right)\).

A \( - {{12\sqrt 3 + 5} \over {26}}\)

B \( - {{12\sqrt 3 - 5} \over {26}}\)

C \({{12\sqrt 3 + 5} \over {26}}\)

D \({{12\sqrt 3 - 5} \over {26}}\)

Câu 9 : Cho \(\tan \alpha = \sqrt 2 ,\,\,\left( {0 < \alpha < {{90}^0}} \right)\). Tính \(\cos \left( {\alpha - {{30}^0}} \right)\).

A \({{3 - \sqrt 6 } \over 6}\)

B \({{3 + \sqrt 6 } \over 6}\)

C \({{\sqrt 6 } \over 6}\)

D \({{2 + \sqrt 6 } \over 6}\)

Câu 10 : Cho \(\sin \alpha = - {4 \over 5},\,\,\left( {\pi < \alpha < {{3\pi } \over 2}} \right)\,\). Tính \(\cot \left( {\alpha - {\pi \over 4}} \right)\).

A \(-7\)

B 7

C \( - {1 \over 7}\)

D \({1 \over 7}\)

Câu 11 : Cho \(\cot \left( {{{5\pi } \over 2} - \alpha } \right) = 2\). Tính \(\cot \alpha \).

A 2

B \({1 \over {\sqrt 3 }}\)

C \({1 \over 2}\)

D \( - {1 \over 2}\)

Câu 12 : Cho \(\cot \alpha = {2 \over 3}\). Tính \(\sin \left( {2\alpha + {{7\pi } \over 4}} \right)\).

A \( - {{7\sqrt 2 } \over {26}}\)

B

\({{7\sqrt 2 } \over {26}}\)

C \( - {{17\sqrt 2 } \over {26}}\)

D \({{17\sqrt 2 } \over {26}}\)

Câu 13 : Cho \(\tan \,x = - 2\). Tính \(A = {{5\cot \left( {x - 2\pi } \right) + 4\tan \left( {{\pi \over 2} + x} \right)} \over {5\cot \left( {x - {\pi \over 2}} \right) - 4\tan x}}\).

A \({1 \over {36}}\)

B \( - {1 \over {36}}\)

C \({1 \over {18}}\)

D \( - {1 \over {18}}\)

Câu 14 : Cho \(\cot \,x = \sqrt 2 \). Tính \(P = {{2\sin x + \cos x} \over {\sin x - 3\cos x}}\).

A \( - {{8 + 7\sqrt 2 } \over {17}}\)

B \({{8 + 7\sqrt 2 } \over {17}}\)

C \( - {{7\sqrt 2 } \over {17}}\)

D \({{7\sqrt 2 } \over {17}}\)

Câu 15 : Cho \(\tan \,x = - 2\). Tính \(P = {{2\sin x + 3\cos x} \over {3\sin x - 2\cos x}}\)

A \({1 \over 8}\)

B \( - {1 \over 2}\)

C \({1 \over 2}\)

D \( - {1 \over 8}\)

Câu 16 : Cho \(a - b = {\pi \over 3}\). Tính giá trị của biểu thức \(A = {(\cos a + \cos b)^2} + {(\sin a + \sin b)^2}\).

A \(3\)

B \(-3\)

C \(1\)

D \(-1\)

Câu 17 : Cho \(a - b = {{2\pi } \over 3}\). Tính giá trị của biểu thức \(B = {(\cos a + \sin b)^2} + {(\sin a - \cos b)^2}\).

A \(2 - \sqrt 3 \)

B \(3\)

C \( - 3\)

D \(2 + \sqrt 3 \)

Câu 18 : Giá trị của biểu thức \(A = {{3{{\sin }^2}x - 4{{\cos }^2}x + 1} \over {4{{\sin }^2}x + 3{{\cos }^2}x - 1}}\) khi \(\tan x = \sqrt 2 \) là:

A \( - {1 \over 8}\)

B \( - {5 \over 8}\)

C \({5 \over 8}\)

D \( - {1 \over 8}\)

Câu 19 : Cho \(\sin a + \cos a = m\). Tính \(A = {{1 + \cos 2a} \over {\cot {a \over 2} - \tan {a \over 2}}}\) ?

A \(\frac{{{m^2} - 1}}{2}\)

B \(2{m^2} - 1\)

C \( - {m^2} + {1 \over 2}\)

D \(3{m^2} - {1 \over 2}m\)

Đề thi online - Ôn tập biến đổi lượng giác - Tiết...