Cho \(a - b = {\pi  \over 3}\). Tính giá trị của b...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Sử dụng các công thức: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1,\,\,\,\cos a\cos b + \sin a\sin b = \cos (a - b)\). 

Giải chi tiết:

\(\eqalign{  & A = {(\cos a + \cos b)^2} + {(\sin a + \sin b)^2} = {\cos ^2}a + 2\cos a\cos b + {\cos ^2}b + {\sin ^2}a + 2\sin a\sin b + {\sin ^2}b  \cr   &  = \left( {{{\cos }^2}a + {{\sin }^2}a} \right) + \left( {{{\cos }^2}b + {{\sin }^2}b} \right) + 2(\cos a\cos b + \sin a\sin b)  \cr   &  = \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + \,2\cos (a - b)  \cr   &  = 2 + 2\cos {\pi  \over 3} = 2 + 2.{1 \over 2} = 3 \cr} \)

Chọn: A