Cho \(\cot \,x = \sqrt 2 \). Tính \(P = {{2\sin x...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Chia cả tử cả mẫu cho sinx.

Giải chi tiết:

\(P = {{2\sin x + \cos x} \over {\sin x - 3\cos x}} = {{{{2\sin x + \cos x} \over {\sin \,x}}} \over {{{\sin x - 3\cos x} \over {\sin \,x}}}} = {{2 + \cot x} \over {1 - 3\cot x}} = {{2 + \sqrt 2 } \over {1 - 3\sqrt 2 }} = {{\left( {2 + \sqrt 2 } \right)\left( {1 + 3\sqrt 2 } \right)} \over {\left( {1 - 3\sqrt 2 } \right)\left( {1 + 3\sqrt 2 } \right)}} =  - {{8 + 7\sqrt 2 } \over {17}}\)

Chọn: A.