Cho \(\tan \,x =  - 2\). Tính \(A = {{5\cot \left(...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Sử dụng các công thức: \(\tan \alpha .\cot \alpha  = 1,\,\,\tan \left( {{\pi  \over 2} - \alpha } \right) = \cot \alpha ,\,\,\cot \left( {{\pi  \over 2} - \alpha } \right) = \tan \alpha ,\,\,\tan \left( { - \alpha } \right) =  - \tan \alpha ,\,\cot \left( { - \alpha } \right) =  - \cot \alpha \)

Giải chi tiết:

\(\eqalign{  & A = {{5\cot \left( {x - 2\pi } \right) + 4\tan \left( {{\pi  \over 2} + x} \right)} \over {5\cot \left( {x - {\pi  \over 2}} \right) - 4\tan x}} = {{5\cot \left( {x - 2\pi } \right) + 4\tan \left( {{\pi  \over 2} - ( - x)} \right)} \over { - 5\cot \left( {{\pi  \over 2} - x} \right) - 4\tan x}} = {{5\cot x + 4\cot \left( { - x} \right)} \over { - 5\tan x - 4\tan x}} = {{5\cot x - 4\cot x} \over { - 5\tan x - 4\tan x}}  \cr   &  = {{\cot x} \over { - 9\tan x}} = {{ - {1 \over 2}} \over { - 9.( - 2)}} =  - {1 \over {36}}. \cr} \)

Chọn: B