Giá trị của biểu thức \(A = {{3{{\sin }^2}x - 4{{\...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Chia cả tử và mẫu cho \({\cos ^2}x\)

- Sử dụng công thức: \({1 \over {{{\cos }^2}x}} = 1 + {\tan ^2}x\)

Giải chi tiết:

\(A = {{{{3{{\sin }^2}x - 4{{\cos }^2}x + 1} \over {{{\cos }^2}x}}} \over {{{4{{\sin }^2}x + 3{{\cos }^2}x - 1} \over {{{\cos }^2}x}}}} = {{3{{\tan }^2}x - 4 + {1 \over {{{\cos }^2}x}}} \over {4{{\tan }^2}x + 3 - {1 \over {{{\cos }^2}x}}}} = {{3{{\tan }^2}x - 4 + \left( {{{\tan }^2}x + 1} \right)} \over {4{{\tan }^2}x + 3 - \left( {{{\tan }^2}x + 1} \right)}} = {{4{{\tan }^2}x - 3} \over {3{{\tan }^2}x + 2}} = {{4{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} - 3} \over {3{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} + 2}} = {5 \over 8}\)

Chọn: C.