Cho \(\tan \alpha  = 1,\,\,\left( {\pi  < \alph...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức: \(1 + {\tan ^2}\alpha  = {1 \over {{{\cos }^2}\alpha }}\).

- Xác định dấu của giá trị lượng giác.

Giải chi tiết:

\(1 + {\tan ^2}\alpha  = {1 \over {{{\cos }^2}\alpha }} \Leftrightarrow 1 + {1^2} = {1 \over {{{\cos }^2}\alpha }} \Leftrightarrow {\cos ^2}\alpha  = {1 \over 2} \Leftrightarrow \left[ \matrix{  \cos \alpha  = {{\sqrt 2 } \over 2} \hfill \cr   \cos \alpha  =  - {{\sqrt 2 } \over 2} \hfill \cr}  \right.\)

Vì \(\pi  < \alpha  < {{3\pi } \over 2} \Rightarrow \cos \alpha  < 0 \Rightarrow \cos \alpha  =  - {{\sqrt 2 } \over 2}\)

Chọn: D.