Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Thầy Chí -...
- Câu 1 : Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\ln x}}{x}\) là
A \(\dfrac{1}{2}{\ln ^2}x + \ln x + C.\)
B \(\dfrac{1}{2}{\ln ^2}x + C.\)
C \({\ln ^2}x + C.\)
D \(\ln \left( {\ln x} \right) + C\)
- Câu 2 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A \( - 2.\)
B \(3.\)
C \(1.\)
D \(0.\)
- Câu 3 : Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{1}{5}{e^{4x}}\) là
A \(y' = - \dfrac{4}{5}{e^{4x}}\)
B \(y' = \dfrac{1}{{20}}{e^{4x}}\)
C \(y' = \dfrac{4}{5}{e^{4x}}\)
D \(y' = - \dfrac{1}{{20}}{e^{4x}}\)
- Câu 4 : Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(SC = a\sqrt 5 .\) Thể tích của khối chóp \(SABCD\) theo \(a\) bằng
A \({a^3}\sqrt 3 \)
B \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C \(\dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{3}\)
D \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
- Câu 5 : Phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) = - 2\) có nghiệm là
A \(x = \dfrac{3}{4}\)
B \(x = 3\)
C \(x = 4\)
D \(x = - 3\)
- Câu 6 : Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2019\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A \(\left( { - 1;0} \right)\)
B \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
C \(\left( { - 1;1} \right)\)
D \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
- Câu 7 : Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\)có số hạng đầu \({u_1} = 2,\) số hạng thứ ba \({u_3} = 8.\) Giá trị của công sai bằng
A 5
B 10
C 4
D 3
- Câu 8 : Trong mặt phẳng cho 18 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có các đỉnh thuộc 18 điểm đẫ cho là
A \(C_{18}^3\)
B \(6.\)
C \(A_{18}^3\)
D \(\dfrac{{18!}}{3}\)
- Câu 9 : Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 6}}{{x + 1}}\) là
A \(x = - 1\)
B \(y = - 6\)
C \(x = 3\)
D \(y = 2\)
- Câu 10 : Trong không gian \(Oxyz,\) cho vecto \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + 5\overrightarrow k - 3\overrightarrow j .\) Tọa độ của \(\overrightarrow a \) là
A \(\left( { - 2;3; - 5} \right)\)
B \(\left( {2;5; - 3} \right)\)
C \(\left( {2; - 3;5} \right)\)
D \(\left( { - 2; - 5;3} \right)\)
- Câu 11 : Phần ảo của số phức \(z = - 7 + 6i\) bằng
A \( - 6.\)
B \(6i\)
C \(6\)
D \( - 6i\)
- Câu 12 : Cho \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = 2\) và \(\int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} = - 3\). Giá trị của \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng
A \( - 4.\)
B \(4.\)
C \(6.\)
D \(8.\)
- Câu 13 : Thể tích khối lập phương cạnh \(3a\) bằng
A \(3{a^3}\)
B \(9{a^3}\)
C \(27{a^3}\)
D \({a^3}\)
- Câu 14 : Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(I\left( {1; - 2;3} \right),M\left( {0;1;5} \right).\) Phương trình mặt cầu có tâm \(I\) và đi qua \(M\) là
A \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = \sqrt {14} \)
B \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 14\)
C \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 14\)
D \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \sqrt {14} \)
- Câu 15 : Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x + 3x\) là
A \( - \dfrac{1}{2}\sin 2x + \dfrac{3}{2}{x^2} + C.\)
B \(\dfrac{1}{2}\sin 2x + 3{x^2} + C.\)
C \( - 2\sin 2x + 3 + C.\)
D \(\dfrac{1}{2}\sin 2x + \dfrac{3}{2}{x^2} + C.\)
- Câu 16 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
A \(\left( {1;3} \right)\)
B \(\left( {2; + \infty } \right)\)
C \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
D \(\left( {0;1} \right)\)
- Câu 17 : Trong không gian \(Oxyz,\) mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có phương trình là
A \(y + z = 0\)
B \(z = 0\)
C \(y = 0\)
D \(x = 0\)
- Câu 18 : Tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \ln \left( {{x^3} - 4{x^2}} \right)\) là
A \(D = \left( { - \infty ;4} \right)\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
B \(D = \left( { - \infty ;4} \right)\)
C \(D = \left( {4; + \infty } \right)\)
D \(D = \left\{ 0 \right\} \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)
- Câu 19 : Số phức \(z = 4 - 3i\) có modun bằng
A \(2\sqrt 2 \)
B \(25\)
C \(5\)
D \(8.\)
- Câu 20 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2{x^2} + 1}}{x}\) tại điểm có hoành độ \(x = 1\) là
A \(y = x + 2\)
B \(y = x - 2\)
C \(y = x + 3\)
D \(y = 3x + 3\)
- Câu 21 : Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{{x^2} - 3x}} \le 16\) là
A \(\left[ { - 1;4} \right]\)
B \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\)
C \(\left( { - \infty ;4} \right]\)
D \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)
- Câu 22 : Cho đồ thị hai hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + x + 3\) và \(y = - {x^2} + 2x + 1\) như hình bên. Diện tích phần hình phẳng được tô màu tính theo công thức nào dưới đây?
A \(\int\limits_{ - 1}^1 {\left( {{x^3} - 2{x^2} - x + 2} \right)dx + \int\limits_1^2 {\left( { - {x^3} + 2{x^2} + x - 2} \right)dx} } \)
B \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {{x^3} - 2{x^2} - x + 2} \right)dx} \)
C \(\int\limits_{ - 1}^1 {\left( { - {x^3} + 2{x^2} + x - 2} \right)dx + \int\limits_1^2 {\left( {{x^3} - 2{x^2} - x + 2} \right)dx} } \)
D \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - {x^3} + 2{x^2} + x - 2} \right)dx} \)
- Câu 23 : Trong hình chóp tam giác đều có góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \({60^o},\) tang của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
A \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{6}\)
B \(\sqrt 3 \)
C \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D \(2\sqrt 3 \)
- Câu 24 : Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x + 3\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) là
A 18
B 3
C 6
D 2
- Câu 25 : Cho hai số phức \({z_1} = 1 + i\) và\({z_2} = 1 - i.\) Giá trị của biểu thức \(\overline {{z_1}} + i{z_2}\) bằng
A \(2 - 2i\)
B \(2i\)
C 2
D \(2 + 2i\)
- Câu 26 : Cho khối lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\) với \(BC = 2BA = 2a.\) Biết \(A'B\) hợp với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) một góc \({60^o}.\) Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A \({a^3}\sqrt 3 \)
B \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
D \(2{a^3}\sqrt 3 \)
- Câu 27 : Cho biết phương trình \({\log _9}x + \sqrt {{{\log }_9}x + 4} = 26\) có nghiệm dạng \(x = {3^n},\) với \(n\) là số tự nhiên. Tổng tất cả các chữ số của \(n\) bằng
A 9
B 5
C 6
D 3
- Câu 28 : Trong không gian \(Oxyz,\) phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{3}\) và đi qua điểm \(A\left( {3; - 4;5} \right)\) là
A \( - 3x + 4y - 5z - 26 = 0\)
B \(x - 2y + 3z + 26 = 0\)
C \(3x - 4y + 5z - 26 = 0\)
D \( - x + 2y - 3z + 26 = 0\)
- Câu 29 : Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {m + 6} \right)x - \left( {2m + 1} \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
A \(m \le - 2\)
B \(m \ge 3\)
C \( - 2 \le m \le 0\)
D \( - 2 \le m \le 3\)
- Câu 30 : Trong mặt phẳng tọa độ, điểm \(M\left( {1; - 2} \right)\) biểu diễn số phức \(z.\) Môđun của số phức \(i\overline z - {z^2}\) bằng
A 6
B \(\sqrt 6 \)
C 26
D \(\sqrt {26} \)
- Câu 31 : Trong không gian \(Oxyz,\)cho hai điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;0;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y - z + 5 = 0.\) Tọa độ điểm \(C\) trên trục \(Oy\) sao cho mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) hợp với mặt phẳng \(\left( P \right)\) một góc \({45^o}\) là
A \(C\left( {0; - \dfrac{{2 + \sqrt 2 }}{2};0} \right)\)
B \(C\left( {0;\dfrac{1}{4};0} \right)\)
C \(C\left( {0;\dfrac{{2 + \sqrt 2 }}{2};0} \right)\)
D \(C\left( {0; - \dfrac{1}{4};0} \right)\)
- Câu 32 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông,\(SA\) vuông góc với đáy, mặt bên \(\left( {SCD} \right)\) hợp với đáy một góc bằng \({60^o},M\) là trung điểm của \(BC.\) Biết thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\) Khoảng cách từ \(M\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) bằng
A \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
B \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
D \(a\sqrt 3 \)
- Câu 33 : Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 3a,BC = 2a,AD' = a\sqrt 5 .\) Gọi \(I\) là trung điểm cạnh \(BC.\) Khoảng cách từ điểm \(D\) đến mặt phẳng \(\left( {AID'} \right)\) theo \(a\) bằng
A \(\dfrac{{a\sqrt {46} }}{{23}}\)
B \(\dfrac{{a\sqrt {46} }}{{46}}\)
C \(\dfrac{{3a\sqrt {46} }}{{46}}\)
D \(\dfrac{{3a\sqrt {46} }}{{23}}\)
- Câu 34 : Phương trình \({\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^x} + {\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^x} - 2\sqrt 2 = 0\) có tích tất cả các nghiệm là
A 1
B 2
C \( - 1\)
D 0
- Câu 35 : Anh A vay 50 triệu đồng để mua một chiếc xe giá với lãi suất 1,2%/tháng. Anh ta muốn trả góp cho ngân hàng theo cách: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, anh bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng là như nhau và anh A trả hết nợ sau đúng 2 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi không đổi là 1,2% trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng anh A cần phải trả gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A 2,41 triệu đồng
B 2,40 triệu đồng
C 2,46 triệu đồng
D 3,22 triệu đồng
- Câu 36 : Trong không gian cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 4,BC = 2.\) Gọi \(P,Q\) lần lượt là các điểm trên cạnh \(AB\) và \(CD\) sao cho \(BP = 1,QD = 3QC.\) Quay hình chữ nhật \(APQD\) xung quanh trục \(PQ\) ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng
A \(10\pi \)
B \(12\pi \)
C \(4\pi \)
D \(6\pi \)
- Câu 37 : Xét các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + 1} \right| = \sqrt 5 .\) Tập hợp các điểm biễu diễn số phức \(w = \left( {1 - 2i} \right)z - 2 + 3i\) là một đường tròn có bán kính bằng
A \(\sqrt 5 \)
B 25
C 5
D 1
- Câu 38 : Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) sao cho hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {m - 1} \right){x^2} + 3m - 2\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2;5} \right)\)
A \(m \le 1\)
B \(m \le 5\)
C \(m < 5\)
D \(m < 1\)
- Câu 39 : Cho phương trình \(\left( {3x - 5} \right)\log _3^2\left( {x + m} \right) + \left( {9x - 19} \right){\log _3}\left( {x + m} \right) = 12\) với \(m\) là tham số. Tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) là
A \(\left( { - \infty ; - \dfrac{{53}}{{27}}} \right)\)
B \(\left( { - \dfrac{{53}}{{27}};79} \right)\)
C \(\left( { - 79; + \infty } \right)\)
D \(\left( { - \infty ;79} \right)\)
- Câu 40 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right).\) Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Bất phương trình \(x.f\left( x \right) > mx + 1\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {1;2019} \right)\) khi
A \(m \ge f\left( 1 \right) - 1\)
B \(m \le f\left( 1 \right) - 1\)
C \(m \ge f\left( {2019} \right) - \dfrac{1}{{2019}}\)
D \(m \le f\left( {2019} \right) - \dfrac{1}{{2019}}\)
- Câu 41 : Cho hàm số chẵn \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_{ - 1}^1 {\dfrac{{f\left( {2x} \right)}}{{1 + {5^x}}}} dx = 8.\) Giá trị của \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \) bằng
A 8
B 2
C 1
D 16
- Câu 42 : Trong không gian \(Oxyz,\) mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4y - 21 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):y = 2\) cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn \(\left( C \right).\) Mặt cầu chứa \(M\left( {0;0;3} \right)\) và \(\left( C \right)\) có bán kính là
A \(\sqrt {34} \)
B 5
C \(2\sqrt 5 \)
D \(\sqrt {17} \)
- Câu 43 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ { - 1;1} \right]\) và thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 0,{\left( {f'\left( x \right)} \right)^2} + 4f\left( x \right) = 8{x^2} + 16x - 8\) với mọi \(x\) thuộc \(\left[ { - 1;1} \right]\). Giá trị của \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng
A \( - \dfrac{5}{3}\)
B \(\dfrac{2}{3}\)
C \(\dfrac{1}{5}\)
D \( - \dfrac{1}{3}\)
- Câu 44 : Cho một bảng hình chữ nhật kích thước \(10 \times 9\) gồm 90 ô vuông đơn vị. Chọn ngẫu nhiên một hình chữ nhật được tạo bởi các ô vuông đơn vị của bảng. Xác suất để hình được chọn là hình vuông là
A \(\dfrac{4}{5}\)
B \(\dfrac{2}{{15}}\)
C \(\dfrac{3}{{10}}\)
D \(\dfrac{2}{3}\)
- Câu 45 : Cho số phức \(z\) thay đổi thỏa mãn \(\left| {z + i} \right| = 2.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {z + i - 4} \right| + 2\left| {z + 3i - 3} \right|\) bằng
A \(2\sqrt 3 \)
B \(\sqrt 2 \)
C \(4\sqrt 2 \)
D 6
- Câu 46 : Tính tổng \(S = C_{2018}^0 - 3.C_{2018}^2 + {3^2}.C_{2018}^4 - {3^3}.C_{2018}^6 + \,\,...\,\, - \,{3^{1009}}.C_{2018}^{2018}\)
A \(S = {2^{2017}}.\)
B \(S = {2^{2018}}.\)
C \(S = - \,{2^{2017}}.\)
D \(S = - \,{2^{2018}}.\)
- Câu 47 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{6}{x^3} + a{x^2} + bx + c\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = f\left( 1 \right) = f\left( 2 \right).\) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(c\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {f\left( {{x^2} + 2} \right)} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\) là
A 1
B \(1 - \sqrt 3 \)
C \(\sqrt 3 \)
D \(1 + \sqrt 3 \)
- Câu 48 : Trong không gian \(Oxyz,\) cho ba mặt cầu lần lượt có phương trình là \({\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {x^2} = 5;{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 6\) và \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 9.\) Gọi \(M\) là điểm di động ở ngoài ba mặt cầu và \(X,Y,Z\) là các tiếp điểm của các tiếp tuyến vẽ từ \(M\) đến ba mặt cầu. Giả sử \(MX = MY = MZ,\) khi đó tập hợp các điểm \(M\) là đường thẳng có vectơ chỉ phương là
A \(\left( {1;8; - 7} \right)\)
B \(\left( {9;8; - 7} \right)\)
C \(\left( {1; - 1;9} \right)\)
D \(\left( {2; - 1;8} \right)\)
- Câu 49 : Cho\(x,y,z\) là các số thực dương thay đổi và thỏa mãn \(5\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right) = 9\left( {xy + 2yz + zx} \right).\) Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \dfrac{x}{{{y^2} + {z^2}}} - \dfrac{1}{{{{\left( {x + y + z} \right)}^3}}}\) bằng
A 18
B 12
C 16
D 24
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google