Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{6}{x^3}...

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{6}{x^3} + a{x^2} + bx + c\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = f\left( 1 \right) = f\left( 2 \right).\) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(c\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {f\left( {{x^2} + 2} \right)} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\) là

A 1

B \(1 - \sqrt 3 \)

C \(\sqrt 3 \)

D \(1 + \sqrt 3 \)